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 pivot de gauss

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Jjl



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MessageSujet: pivot de gauss   Mar 10 Sep - 12:08

Bonjour,j'ai un problème avec le pivot de gauss, c'est à dire que je pense aue je n'ai pas bien compris la méthode.
Et il me semble que le but du pivot c'est de suprimé petit à petit des inconnues.
Enfin bref,j'ai essayé de résoudre le système suivant:
x-y+z=a(L1)
2x+y+2z=b(L2)
-x+y=c(L3)
Et moi j'ai écris:
L3<=L3-L2=-3x-2z=c-b.
Puis L3<=L3+3L1=c-b-3a.
Mais bon je ne sais pas si je vais réussir avec ma méthode...
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: pivot de gauss   Mar 10 Sep - 18:21

Bonsoir,

Ta méthode est la méthode classique de combinaison linéaire entre les ligne pour isolé chaque inconnue séparément. Le soucis réside dans le fait qu'il ne s'agit pas d'une méthode algorithmique à savoir faisable par un ordinateur de façon mécanique. Il faut donc réfléchir, bien regarder les lignes et les coefficients pour les annuler petit à petit.

L'idée est de trouver une méthode utilisable par un ordinateur c'est à dire qu'on l'exécuterait sans réfléchir juste en appliquant une suite d'instruction répétitive. L'intérêt majeur en mathématique réside dans le fait que la complexité des problème est telle pour certains d'entre eux que la résolution d'un système est complètement secondaire par exemple et surtout il peut y avoir tellement de variable que réfléchir à la main n'est même pas envisageable.

Du coup, on applique le pivot de Gauss à savoir faire des changements sur les colonnes et les lignes pour ramener en haut à gauche un facteur non nul et ensuite s'en servir de pivot pour résoudre petit à petit le système (il s'agit en fait d'inverser ce qu'on appelle "une matrice" mais tu verras cela plus tard).
Je te laisse démarrer en appliquant strictement la méthode puis tu verras que tu arrives tranquillement au résultat sans forcer sur les neurones.

Bon courage!

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Jjl



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MessageSujet: pivot de gauss   Mar 10 Sep - 19:08

Ok d'accord je vais réfléchir encore.
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Jjl



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MessageSujet: pivot   Mer 11 Sep - 17:44

Bonjour,alors pour le pivot,j'ai réfléchis et voici ce que j'ai fais:
L1<=L1+L3=z=a+c
L2<=L2-2L1+2x+y+2z-2x+2y-2z=3y=b-2a,donc y=(b-2a)/3
ainsi on en déduit la valeur de x;x=(b-2a)/3-c.
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: pivot de gauss   Mer 11 Sep - 21:06

Bonsoir,

Pour ma part, cela me paraît correct. Tu utilises le pivot en 1 facteur du x et tu te rends compte qu'avec un coup de bol ici, tout s'annule très rapidement.

Bonne continuation!

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Jjl



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MessageSujet: pivot   Mer 11 Sep - 22:00

Ok merci pour vôtre aide.
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MessageSujet: Re: pivot de gauss   Aujourd'hui à 16:31

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