Maths Cuicui, l'envolée mathématique

forum gratuit d'entraide mathématique de la 6ème à la 2ème année de licence
 
AccueilPortailFAQRechercherS'enregistrerMembresGroupesConnexion

Partagez | 
 

 Plan1

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
Jjl



Masculin Nombre de messages : 123
Age : 23
Localisation : France
Date d'inscription : 22/02/2012

MessageSujet: Plan1   Mer 18 Sep - 20:27

Bonjour,on m'a donné cet exercice"(o,i,j,k) est un repère orthonormé de l'espace.Soit le plan P passant par O,de vecteur directeur u(0,1,1)et v(1,1,0).Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal du point A(2,0,4) sur le plan P.Et moi j'ai penser a écrire l'équation paramétrique du plan ce qui donnerait" x=2+0*k+1*k';y=0+&*k+&*k';z=4+k*1+0*k'.
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Blagu'cuicui
Admin'cuicui


Masculin Nombre de messages : 5009
Age : 30
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: Plan1   Mer 18 Sep - 20:46

Bonsoir,

Non pour un plan c'est plus simple. A partir de l'équation du plan, on peut déduire directement un vecteur normal au plan et ainsi avoir le direction orthogonale au plan et donc pouvoir trouver par colinéarité de vecteur le projeté d'un point sur le dit plan.

Bon courage!

_________________
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.maths-cuicui.fr
Jjl



Masculin Nombre de messages : 123
Age : 23
Localisation : France
Date d'inscription : 22/02/2012

MessageSujet: plan 1   Mer 18 Sep - 21:02

Ok
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Jjl



Masculin Nombre de messages : 123
Age : 23
Localisation : France
Date d'inscription : 22/02/2012

MessageSujet: plan1   Mer 18 Sep - 21:28

Euh excuse moi mais il y a une méthode pour trouvé le vecteur normal?
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Blagu'cuicui
Admin'cuicui


Masculin Nombre de messages : 5009
Age : 30
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: Plan1   Mer 18 Sep - 22:07

En fait, tous les points M appartenant au plan P sont de tel sorte que si O est un point du plan P alors:
OP.n=0 avec n le vecteur normal du plan.

Du coup, le vecteur normal du plan se lit directement sur les coefficients de l'équation du dit plan.

Bon courage!

_________________
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.maths-cuicui.fr
Jjl



Masculin Nombre de messages : 123
Age : 23
Localisation : France
Date d'inscription : 22/02/2012

MessageSujet: Re: Plan1   Sam 21 Sep - 12:31

Ok merci
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Jjl



Masculin Nombre de messages : 123
Age : 23
Localisation : France
Date d'inscription : 22/02/2012

MessageSujet: Re: Plan1   Mer 2 Oct - 11:53

Bonjour,je reviens sur ce sujet(énoncé en haut) pour être sûr d'avoir tout compris parce que mon prof à trouvé P: {x=t',y=t+t',z=t; et moi je voulais savoir si c'étais parce que le plan passe par O(0,0,0) ce qui donnerai P: {x=0+t',y=0+t+t',z=0+t donc ce que mon prof a trouvé.
Ensuite je me demandais si le plan passait par un point B(2,2,2) ou C(1,2,3) les équation paramétrique serait : P: {x=2+t',y=2+t+t',z=2+t pour B et P: {x=1+t',y=2+t+t',z=3+t pour C.
Ensuite mon écriture laisse a désiré Laughing parce que sur ma feuillé je vois que AH*U(vecteur directeur u et vecteur AH)=yh+za-4 mais je pens que mon "a" c'est un h,ce qui donnerai AH*U=yh+zh-4 mais j'en suis pas sûr.
Merci de bien vouloir l'éclairé sur ce sujet Smile 
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Blagu'cuicui
Admin'cuicui


Masculin Nombre de messages : 5009
Age : 30
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: Plan1   Jeu 3 Oct - 21:50

Bonsoir,

Bien sûr l'équation du plan est donné à partir de deux vecteurs qui engendre le plan mais cela donne une infinité de plan parallèle entre eux. Pour trouver un unique plan P, il faut fixer un point sur celui-ci.
Puis on écrit l'équation paramétrique du plan comme tu l'a écrite.

Je ne comprend pas la deuxième partie de ta question en fait. Si u(0;1;1) alors:
AH.u= (xh-xa)*0 + (yh-ya)*1 + (zh-za)*1

Si tu as un doute, reviens toujours à la définition c'est le plus simple à faire.

Bonne continuation!

_________________
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.maths-cuicui.fr
Jjl



Masculin Nombre de messages : 123
Age : 23
Localisation : France
Date d'inscription : 22/02/2012

MessageSujet: Re: Plan1   Jeu 3 Oct - 22:42

Oui j'ai mal formulé ma question mais tu y a répondu quand même,merci beaucoup.
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Plan1   Aujourd'hui à 2:18

Revenir en haut Aller en bas
 
Plan1
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Maths Cuicui, l'envolée mathématique :: L'envolée des L1et L2 et équivalents :: Exercices de cours-
Sauter vers: