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 droite ,plan

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Jjl



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MessageSujet: droite ,plan   Dim 22 Sep - 14:48

Bonjour,je voulais savoir si il était possible de trouvé l'équation d'une droite dont on connait un point D et qui est orthogonal à un plan dont on possède l'équation cartésienne?
Parce que j'ai l'équation d'un plan:-2x+2y-2z+4=0,un point D(-4,3,3) et on me demande de donner une équation paramétrique de la droite delta passant par D et othogonal au plan P et je crois qu'il me manque les coordonnées du vecteur directeur de delta pour trouvé cette représentation paramétrique.
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: droite ,plan   Dim 22 Sep - 17:50

Bonsoir,

Tu peux trouver le vecteur normal du plan à partir de l'équation du plan (les coefficient des variables x, y et z).

Puis la droite D sera colinéaire à ce vecteur là du coup.

Bon courage!

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Jjl



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MessageSujet: Re: droite ,plan   Dim 22 Sep - 21:21

Ok merci beaucoup!Very Happy 
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Jjl



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MessageSujet: Re: droite ,plan   Jeu 26 Sep - 19:38

Bonsoir, désolé de revenir sur sujet mais il y a quelque chose que je ne suis pa sûr d'avoir compris,mais commençons par ce que j'ai compris,alors les coordonné du vecteur normal sont les coefficient de l'équation du plan ,ça c'est facile,ensuite tu m'a dit que la droite delta qui passe par le point D est colinéaire à ce vecteur normal ce que j'arrive très bien à imaginé,c'est comme si on prennai deux crayon(un grand et un petit),l'un des deux est le vecteur normal(le moins grand) et l'autre est le moins grand est le vecteur directeur de la droite delta,les deux crayon sont parallèle et il est probable que l'un soit plus grand que l'autre donc on va dire que vecteur directeur=k* vecteur normal ou vecteur normal =k*vecteur directeur.
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Jjl



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MessageSujet: Re: droite ,plan   Jeu 26 Sep - 19:57

Donc au final vu que des vecteur u et v sont colinéaires si ils peuvent s'exprimé sous la forme u=k*v ou si ils sont parallèles alors le vecteur normal et le vecteur directeur sont colinéaire dans l'exercice,et la taille des crayon(vecteur directeur et normal) n'a pas d'importance.
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Jjl



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MessageSujet: Re: droite ,plan   Jeu 26 Sep - 20:35

Enfin tu as dit " la droite D sera colinéaire à ce vecteur " tu parlais du vecteur directeur,mais une droite peut elle être colinéaire à un vecteur? Je pose la question parce que je pensais qu'un vecteur pouvais être colinéaire à un autre vecteur à moins que tu ne voulais dire que le vecteur directeur de la droite delta(pas D,d c'est le point) est colinéaire au vecteur normal du plan.
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: droite ,plan   Jeu 26 Sep - 21:19

Bonsoir,

En effet, j'ai fait un raccourcis qui engrange une erreur de logique. La phrase exacte serait:

"La droite (D) aura la même direction que le vecteur normal au plan"

Bonne continuation!

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MessageSujet: Re: droite ,plan   Aujourd'hui à 2:23

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