C'est plus clair avec l'ensemble de l'exercice en effet.
L'algorithme permet bien de calcul la somme qui est contenue dans la variable u et k représente le nombre d'itération de notre somme. Ainsi, on constate que la suite contient de plus en plus de terme pour atteindre la valeur A mais que celle-ci est toujours atteinte avec les valeurs données. On dépasse donc allègrement 10. Après, on peut conjecturer le fait que la limite serait infinie.
Après, pour la 3), il n'est pas obligatoire d'aller plus loin que la remarque ci-dessus.
Pour la 4), je pense que tes inégalité ne sont pas dans le bon sens. En effet, il s'agit simplement d'appliquer les diversions fonctions:
n>k>1
Or la racine carrée est croissante sur l'intervalle ]1;+inf[,
Donc: √n>√k>√1
Or la fonction inverse est décroissant sur l'intervalle ]1;+inf[, donc:
1/√n<1/√k<1/√1=1
Bon courage pour la suite!