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 Système à résoudre pour trouvé l'équation d'un plan.

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Jjl



Masculin Nombre de messages : 123
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MessageSujet: Système à résoudre pour trouvé l'équation d'un plan.   Mer 2 Oct - 12:21

Re-bonjour,mon professeur nous a donner ce système à résoudre: pour trouvé l'équation d'un plan P
P:{x=-1+2v+w(L1); y =1-2v(L2);z=1+v-w.(L3)
Et moi j'ai trouvé en faisant L1<=L1+L2: x+y=2w=>w= (x+y)/2
Ensuite L3<=L3+L1: v= (x+z)/3
et mon professeur à écrit "L1+L2: x+y=2w=>w= (x+y)/2 et L3+L1: v= (x+z)/3 comme moi ,mais moi je suis resté bloqué après ça ,j'ai écris J'ai essayé d'exprimé z grâce à w ce qui donne z=1+v-(x+y)/2 et 2z=-3+(3y/2)+x/2 et j'ai écris "L3-L2:4v-2=x-y=>v= (x-y+2)/4 .Ce qui m'a fais tourné en rond alors que mon professeur à simplement écrit remplacer les valeur de w et v pour trouvé l'équation mais je ne comprend pas pourquoi j'ai tourné en rond et pouquoi je n'ais pas vu ça,ça saute aux yeux.
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Système à résoudre pour trouvé l'équation d'un plan.   Jeu 3 Oct - 21:44

Bonsoir,

Je ne comprend pas le soucis en fait. En effet, ton but est de trouver l'équation d'un plan c'est à dire de trouver a, b, c et d tels que:
a*x + b*y + c*z + d = 0

Or en ayant trouvé v et w puis en remplaçant ces valeurs dans la dernière équation on a bien ce qu'on cherche:

z=1+v-w
Or : w= (x+y)/2 et v= (x+z)/3

Donc : z = 1 + (x+z)/3 - (x+y)/2

Il ne reste plus qu'à balancer tout à gauche et à réduire pour trouver l'équation de notre plan.

Bon courage!

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Jjl



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MessageSujet: Re: Système à résoudre pour trouvé l'équation d'un plan.   Jeu 3 Oct - 22:45

Oui c'est vrai mais j'aurai du trouvé ça tout seul j'aurai du comprendre avant que mon prof ne corrige l'exercice.
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Système à résoudre pour trouvé l'équation d'un plan.   Jeu 3 Oct - 23:33

Désolé je suis passé à côté de ta véritable question (vu l'heure, je ne suis plus très efficace là ;-) ).

Pour éviter de tourner en rond, il faut savoir exactement ce qu'on cherche. Si tu avais écrit sur le coin d'un brouillon que ce que tu cherchais s'était la forme: a*x+b*y + c*z + d = 0 alors tu aurais tout de suite vu qu'avoir v et w suffit pour conclure vu que z s'exprime seulement en fonction de ces deux valeurs là.

Bonne continuation!

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Jjl



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MessageSujet: Re: Système à résoudre pour trouvé l'équation d'un plan.   Ven 4 Oct - 0:31

c'est normal ,il est assez tard Smile
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MessageSujet: Re: Système à résoudre pour trouvé l'équation d'un plan.   Aujourd'hui à 2:21

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Système à résoudre pour trouvé l'équation d'un plan.
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