Maths Cuicui, l'envolée mathématique

forum gratuit d'entraide mathématique de la 6ème à la 2ème année de licence
 
AccueilPortailFAQRechercherS'enregistrerMembresGroupesConnexion

Partagez | 
 

 Pivot de gauss réussi

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
Jjl



Masculin Nombre de messages : 123
Age : 23
Localisation : France
Date d'inscription : 22/02/2012

MessageSujet: Pivot de gauss réussi   Lun 7 Oct - 16:11

Bonjour,alors j'ai résolu ce système mais je voulais savoir si ma méthode c'est du gauss a 100% parce que pendant les devoir mes professeur voudront que je résolve des système grâce a la méthode du pivot de gauss.
Alors voila ce système:
(S):
{2x+3y+5z=4(L1)
{x+y+z=1(L2)
{x+3y+4z=2(L3) ;L2<=L2-L3::-2y-3z=-1 et L1<=L1-2L3:-3y-3z=4-4=0 j'ai ainsi un système de deux équation a deux inconnues.
On voit que -3y=3z d'ou -y=z et y=-z et on en déduit que z=1 et que y=-1 ,ensuite,pour fair court, on remplace les valeur de z et de y dans la première équation et on trouve que x=1 d'ou S(1,1,-1).
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Jjl



Masculin Nombre de messages : 123
Age : 23
Localisation : France
Date d'inscription : 22/02/2012

MessageSujet: Re: Pivot de gauss réussi   Lun 7 Oct - 16:31

Euh non S(1,-1,1).
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Jjl



Masculin Nombre de messages : 123
Age : 23
Localisation : France
Date d'inscription : 22/02/2012

MessageSujet: Re: Pivot de gauss réussi   Mar 8 Oct - 21:55

voici la résolution

Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Jjl



Masculin Nombre de messages : 123
Age : 23
Localisation : France
Date d'inscription : 22/02/2012

MessageSujet: Re: Pivot de gauss réussi   Mar 8 Oct - 22:55

Oublié la photo,ça c'est mieu
S1:{2x+3y+5z=4(L1)
{x+y+z=1(L2)
{x+3y+4z=2(L3)

Ensuite L1<=>L3(L1 devient L3) donc:
S1': {x+3y+4z=2(L1)
{x+y+z=1(L2)
{2x+3y+5z=4(L3)

Ensuite
L1<=L1-L2:2y+3z
et L3<=L3-2L2:y+3z=4-2=2
et L1<=L1-2L3: 0y+3z-6z=1-4=-3 donc -3z=-3=> z=1 donc on obtient le système:
S1'': {x+y+z=1 (L2)
{2y+3z (L1<=L1-L2)
{z=1 (L1<=L1-2L3).

Ensuite on trouve facilement x,et y si ce n'est pas du gauss j'abandonne
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Blagu'cuicui
Admin'cuicui


Masculin Nombre de messages : 5009
Age : 30
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: Pivot de gauss réussi   Jeu 10 Oct - 18:19

Bonsoir,

Je ne sais pas vraiment si c'est un véritable pivot de Gauss là vu que le but du pivot de Gauss est de faire en sorte de prendre une ligne comme pivot et non deux.

Ainsi, moi je ferai plutôt:
L1<=>L2 (mise en place du pivot sur x)
{x+y+z=1
{2x+3y+5z=4
{x+3y+4z=2

Puis: L2<- L2 - 2*L1 et L3 <- L3 - L1 (utilisation du pivot pour supprimer tous les x des autres lignes)

Puis ensuite, regarder les lignes 2 3 qu'on trouve pour mettre en place un pivot sur y ou z. Puis l'utiliser.

C'est très visuel en fait le pivot de Gauss, il faut prendre une inconnu qui a un coefficient égal à 1 ou se ramener à une inconnue qui a un coefficient égal à 1. Puis ensuite, s'en servir pour supprimer cette inconnue des autres lignes. Enfin, on recommence l'opération sur les lignes qui reste jusqu'à arriver à une seule inconnue sur la ligne puis remplacer en remontant chaque équation les unes après les autres.

Bonne continuation!

_________________
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.maths-cuicui.fr
Jjl



Masculin Nombre de messages : 123
Age : 23
Localisation : France
Date d'inscription : 22/02/2012

MessageSujet: Re: Pivot de gauss réussi   Ven 11 Oct - 16:01

Merci pour ton aide,mais ne t'inquiète pas j'ai réussi a me débrouillé grâce à ce lien http://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./g/gausspivot.html et le pivot que de gauss que j'ai eu au devoir était facile cependant j'ai fait une erreur de calcul qui a faussé la valeur de z mais ma façon de rédigez c'est exactement le même que celle du lien que j'ai mit cepandant je n'avais pas assez de temps pour faire le pivot de gauss donc je l'ai un peu baclé
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Jjl



Masculin Nombre de messages : 123
Age : 23
Localisation : France
Date d'inscription : 22/02/2012

MessageSujet: Re: Pivot de gauss réussi   Ven 11 Oct - 16:02

Mais le reste du devoir s'est bien passer et j'aurai les point de la rédaction pour gauss
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Pivot de gauss réussi   Aujourd'hui à 4:07

Revenir en haut Aller en bas
 
Pivot de gauss réussi
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Une religion est-elle une secte qui a réussi ?
» Je suis agoraphobe, et j'ai quand même réussi !
» Repas végétalien réussi
» Le coin Pivot !!
» je suis super super super contente, j'ai réussi mon oral!!!!

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Maths Cuicui, l'envolée mathématique :: L'envolée des L1et L2 et équivalents :: Exercices de cours-
Sauter vers: