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 Pivot de gauss réussi

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Jjl



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MessageSujet: Pivot de gauss réussi   Pivot de gauss réussi EmptyLun 7 Oct - 16:11

Bonjour,alors j'ai résolu ce système mais je voulais savoir si ma méthode c'est du gauss a 100% parce que pendant les devoir mes professeur voudront que je résolve des système grâce a la méthode du pivot de gauss.
Alors voila ce système:
(S):
{2x+3y+5z=4(L1)
{x+y+z=1(L2)
{x+3y+4z=2(L3) ;L2<=L2-L3::-2y-3z=-1 et L1<=L1-2L3:-3y-3z=4-4=0 j'ai ainsi un système de deux équation a deux inconnues.
On voit que -3y=3z d'ou -y=z et y=-z et on en déduit que z=1 et que y=-1 ,ensuite,pour fair court, on remplace les valeur de z et de y dans la première équation et on trouve que x=1 d'ou S(1,1,-1).
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Jjl



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MessageSujet: Re: Pivot de gauss réussi   Pivot de gauss réussi EmptyLun 7 Oct - 16:31

Euh non S(1,-1,1).
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Jjl



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MessageSujet: Re: Pivot de gauss réussi   Pivot de gauss réussi EmptyMar 8 Oct - 21:55

voici la résolution Pivot de gauss réussi 230083d1381249598-gauss-preparation-dun-devoir-futura-2-

Pivot de gauss réussi 230084d1381251135-gauss-preparation-dun-devoir-futura3
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Jjl



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MessageSujet: Re: Pivot de gauss réussi   Pivot de gauss réussi EmptyMar 8 Oct - 22:55

Oublié la photo,ça c'est mieu
S1:{2x+3y+5z=4(L1)
{x+y+z=1(L2)
{x+3y+4z=2(L3)

Ensuite L1<=>L3(L1 devient L3) donc:
S1': {x+3y+4z=2(L1)
{x+y+z=1(L2)
{2x+3y+5z=4(L3)

Ensuite
L1<=L1-L2:2y+3z
et L3<=L3-2L2:y+3z=4-2=2
et L1<=L1-2L3: 0y+3z-6z=1-4=-3 donc -3z=-3=> z=1 donc on obtient le système:
S1'': {x+y+z=1 (L2)
{2y+3z (L1<=L1-L2)
{z=1 (L1<=L1-2L3).

Ensuite on trouve facilement x,et y si ce n'est pas du gauss j'abandonne
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MessageSujet: Re: Pivot de gauss réussi   Pivot de gauss réussi EmptyJeu 10 Oct - 18:19

Bonsoir,

Je ne sais pas vraiment si c'est un véritable pivot de Gauss là vu que le but du pivot de Gauss est de faire en sorte de prendre une ligne comme pivot et non deux.

Ainsi, moi je ferai plutôt:
L1<=>L2 (mise en place du pivot sur x)
{x+y+z=1
{2x+3y+5z=4
{x+3y+4z=2

Puis: L2<- L2 - 2*L1 et L3 <- L3 - L1 (utilisation du pivot pour supprimer tous les x des autres lignes)

Puis ensuite, regarder les lignes 2 3 qu'on trouve pour mettre en place un pivot sur y ou z. Puis l'utiliser.

C'est très visuel en fait le pivot de Gauss, il faut prendre une inconnu qui a un coefficient égal à 1 ou se ramener à une inconnue qui a un coefficient égal à 1. Puis ensuite, s'en servir pour supprimer cette inconnue des autres lignes. Enfin, on recommence l'opération sur les lignes qui reste jusqu'à arriver à une seule inconnue sur la ligne puis remplacer en remontant chaque équation les unes après les autres.

Bonne continuation!

_________________
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Jjl



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MessageSujet: Re: Pivot de gauss réussi   Pivot de gauss réussi EmptyVen 11 Oct - 16:01

Merci pour ton aide,mais ne t'inquiète pas j'ai réussi a me débrouillé grâce à ce lien http://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./g/gausspivot.html et le pivot que de gauss que j'ai eu au devoir était facile cependant j'ai fait une erreur de calcul qui a faussé la valeur de z mais ma façon de rédigez c'est exactement le même que celle du lien que j'ai mit cepandant je n'avais pas assez de temps pour faire le pivot de gauss donc je l'ai un peu baclé
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Jjl



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MessageSujet: Re: Pivot de gauss réussi   Pivot de gauss réussi EmptyVen 11 Oct - 16:02

Mais le reste du devoir s'est bien passer et j'aurai les point de la rédaction pour gauss
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