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 [1ère S] Autre exo sur les polynomes

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MrTheYo



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MessageSujet: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Sam 2 Fév - 17:00

Voici, l'énoncé d'un second exercice sur les polynomes dont, j'aimerais avoir confirmation au niveau des réponses.

Exercice 2 :

Un avion dont la vitesse dans l'air calme (sans vent) est de 150km/h va d'une ville A à une ville B et, revient aussitôt à la ville A.
La distance AB est 308 km. Pendant toute la durée du vol, le vent a soufflé à une vitesse constante dans la direction AB (de A vers B). La vitesse du vent s'ajoute à celle de l'avion à l'aller et se retranche au retour.
L'avion a mis une demi-heure de plus pour faire le retour.
Quelle est la vitesse du vent?

----------------------------------------------

De A vers B, on a donc : 150km/h vitesse du vent
De B vers A, on a donc : 150km/h - vitesse du vent

V=d/t avec : d = 308 km et, t=308/150 = 2.05 heures.

On a 2 équations :

De A vers B :


150 x = 308/2.05 = 0.24km/h

De B vers A :

150 - x = 308/2.05 0.5(demi-heure en plus)
x = 29.2 km/h.

Le vent a donc au retour une vitesse de 29.2 km/h

Voilà, normalement, ces résultats sont bons mais, on est jamais sûr de rien rendeer .
Merci d'avance.
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Lun 4 Fév - 20:55

Alors pour cette exercice je suis au regret de te dire que le résultat est faux.

Plusieurs petite chose qui aurait dû te permettre de te dire que ton résultat n'était pas juste. Premièrement rien que le titre que tu as toi-même mis Wink. En effet, il n'y a aucune manipulation de polynôme dans ta résolution, celà devrait te sembler louche.

De plus, tu fais le calcul de la durée sans vent alors qu'il y en a aussi bien à l'allée qu'au retour comme tu le marques toi-même avant de commencer tes calculs.

Enfin, attention à ne pas confondre pour les 30 minutes en plus. En effet, il met 30minutes de plus pour le chemin du retour mais c'est 30 minutes par rapport au temps de l'aller.

Ton équation sera donc la suivante: Le temps du retour = le temps de l'aller + 1/2 (si je met tout en heure).

Je te laisse revoir la mise en équation de ton problème dans un premier temps avant d'en dire plus.

Bon courage et @bientôt au sein du forum!

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MrTheYo



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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mar 5 Fév - 19:12

On a donc : 30 minutes de plus comparé au temps de l'aller

Temps de retour = temps de l'aller + 1/2

308/150 = 2.05 heures = temps mis à l'aller

Temps de retour = 2.05 + 1/2 = 2.55h

Après je ne sais pas...
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mar 5 Fév - 19:49

Bonsoir,

En fait, tu oublies à l'aller comme au retour de prendre en compte la vitesse du vent comme on te le suggère dans l'énoncer. L'avion n'a pas une vitesse de 150kms/h si il y a du vent.

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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mar 5 Fév - 20:01

Blagu'cuicui a écrit:


En fait, tu oublies à l'aller comme au retour de prendre en compte la vitesse du vent comme on te le suggère dans l'énoncer. L'avion n'a pas une vitesse de 150kms/h si il y a du vent.

Il est noté dans l'énoncé que sans vent il va a 150 km/h donc :

Vitesse avion aller + vent = vitesse retour + vent
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mar 5 Fév - 20:04

Ha non, l'énoncer est plus précis que celà:

Citation :
La vitesse du vent s'ajoute à celle de l'avion à l'aller et se retranche au retour.

Il faut donc que tu mettes en équation ton problème en fonction de la vitesse du vent qu'on cherche justement.

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MrTheYo



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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mar 5 Fév - 20:08

Vitesse avion aller + vitesse vent = vitesse avion retour + vitesse vent
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maudi'cuicui
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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mar 5 Fév - 20:20

bonsoir,
Comme blaugue cuicui te l'a précisé, relit l'énoncé il est très précis et essait de mettre en équation le problème.
Par exemple essai de poser x la vitesse du vent, v la vitesse de l'avion sans vent et pose également t le temps mis part l'avion à l'aller.
ensuite il suffit de traduire l'énoncer :
par exemple pour commencer on a : v + x = 308/t

Mais ce n'est pas fini!!...
bon courage
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MrTheYo



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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mar 5 Fév - 20:29

maudi'cuicui a écrit:
bonsoir,
Comme blaugue cuicui te l'a précisé, relit l'énoncé il est très précis et essait de mettre en équation le problème.
Par exemple essai de poser x la vitesse du vent, v la vitesse de l'avion sans vent et pose également t le temps mis part l'avion à l'aller.
ensuite il suffit de traduire l'énoncer :
par exemple pour commencer on a : v + x = 308/t

Mais ce n'est pas fini!!...
bon courage

SAlut!
x = vitesse du vent
v = vitesse avion sans vent
t = temps mis par l'avion à l'aller

v + x = 308/t

Reste à trouver v, x et t : v = 150 km/h ; x = ? et t = 308/150 = 2.05 heures

150 + x = 308 /2.05 = 150.25 --> x = 0.25 km/h

?
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mar 5 Fév - 20:38

Non, t n'est pas égale à 308/150 vu que 150 + x = 308/t pour l'aller.

Après, il faut que tu mettes en équation avec les mêmes variables, (x,v,t), le trajet du retour.

Ne te précipite pas sur les calculs, il faut d'abord que tout soit mis en équation avant que tu fasses des calculs. De plus, n'oublie que cette exercice parlera de polynôme à un moment donné, la résolution n'est donc pas aussi immédiate que celà.

Bon courage!

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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mar 5 Fév - 23:46

N'oublie pas d'écrire une équation pour l'allée et une du même type pour le retour.
Ainsi tu obtients un système de deux équations avec tes deux inconnue x et t!!
Il ne restera plus qu'à résoudre!
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MrTheYo



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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mer 6 Fév - 13:55

150 + x = 308/t pour l'aller
donc : 150-x = 308/t+(1/2) --> Je parle ici en heures.

x = vitesse du vent et t = temps mis par l'avion.

C'est bon?
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mer 6 Fév - 18:21

150-x = 308/(t+1/2) pour le retour, c'est tout à fait celà Smile.

Maintenant, tu es face à un système de deux équations à deux inconnues, x et t. Il va falloir le résoudre donc.

Maudi'cuicui t'apportera son aide dans la soirée pour t'épauler dans les calculs.

Je te souhaite bon courage pour ce système et @bientôt au sein du forum!

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MrTheYo



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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mer 6 Fév - 18:35

150 + x = 308/t
150-x = 308/t+(1/2)

Et là, je dois faire la première équation - la seocnde c'est cela?
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maudi'cuicui
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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mer 6 Fév - 18:50

si tu veux éliminer l'inconnu x pour résoudre une équation avec uniquement des t, je te conseille d'ajouter les deux équations!
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MrTheYo



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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mer 6 Fév - 19:01

150 + x = 308/t
150-x = 308/t+(1/2)

150+x+150-x = 308/t + 308/t+(1/2)
300 = 308/t + 308/t+(1/2)
300*308 = t + 308/t+(1/2)
92400 = t + 308/t+(1/2)
308 * 92400 = t + (t+(1/2))
2849200 = t + t+(1/2) = 2t + 1/2
2849200 + 1/2 = 2t
2849200.5 = 2t

t = 2849200.5 / 2 = 14229600.25 km/h

Ca me semble u peu beaucoup j'ai dû faire une erreur quelquepart mais où...
Est-ce bien comme cela qu'il faut les additionner au départ?
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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mer 6 Fév - 19:29

tu étais bien parti mais tu as fai une petite erreur.
Reprenons:
150+x+150-x = 308/t + 308/t+(1/2)

300 = 308/t + 308/t+(1/2)

ensuite avant de poursuivre il faut mettre les fractions au même dénominateur!
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MrTheYo



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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mer 6 Fév - 19:35

150+x+150-x = 308/t + 308/t+(1/2)

300 = 308/t + 308/t+(1/2) -->300 = 309.5 /t et 308/t+(1/2)

?
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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mer 6 Fév - 19:40

il faut que tu mettes au même dénominateur les fractions pour pouvoir calculer ce qui donne:

308/t + 308/ (t+0,5) = ( 308(t+0,5) + 308t ) / ( t(t+0,5) )

maintenant à toi de continuer !
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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mer 6 Fév - 19:52

150+x+150-x = 308/t + 308/t+(1/2)
308/t + 308/ (t+0,5) = ( 308(t+0,5) + 308t ) / ( t(t+0,5) )

-->308/t + 308/(t+0.5) = 616t + 154
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maudi'cuicui
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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mer 6 Fév - 19:56

je suis désolé je n'avis pas vu une de tes erreurs
en effet tu as ajouter 0,5 a toute l'équation alors que ce n'est que le temps t qui augmente de 0,5 au retour

donc je te donne les équations correctement écrites :

150 + x = 308/t

150 - x = 308 / (t+0,5)

Voila maintenant essaie de résoudre correctement en utilisant la même méthode que tu avais commencé a utiliser
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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mer 6 Fév - 19:59

-->308/t + 308/(t+0.5) = 616t + 154

mais où est passé le dénominateur?????? Wink

RAPPEL :

a/c + b/d = (ad + cb) / (cb)

a/b = c/d <=> a*d = c*b
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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mer 6 Fév - 20:24

300 = 30t + 308t + 0.5
300 = 604t + 0.5
t = 0.49h

C'est bien cela?

(J'suis mal Neutral )

Après, quand j'aurais t, je n'aurais plus qu'à faire v=d/t et ça sera bon
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maudi'cuicui
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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mer 6 Fév - 20:45

Au vu de ce que tu écris, il semble que tu veuilles résoudre cet éxercice beaucoup trop vite! Cet exo n'est pas simple et nécessite plusieurs étapes. Reprenons:

on a le système d'équation suivant :

150 + x = 308/t (1)

150 - x = 308 / (t+0,5) (2)

ensuite on somme les deux équations, (1) + (2), ce qui donne :

300 = 308/t + 308/( t + 0,5)

D'où en mettant les fractions au même dénominateur on obtient :

308/t + 308/ (t+0,5) = ( 308(t+0,5) + 308t ) / ( t(t+0,5) )

= (308t + 154 + 308t) / ( t² + 0,5t)

= (616t + 154) / (t² + 0,5t)

On a donc pour le moment:

300 = (616t + 154) / (t² + 0,5t)

N'hésite pas à nous dire si tu ne comprends pas une des étapes précédentes! Bon courage pour la suite.
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MrTheYo



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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   Mer 6 Fév - 21:06

300² - 466t + 154 = 0

Après, je trouve un déterminant égale à 32000 et quelques..
Bon, j'vous laisse piur ce soir.
En tout cas, merci pour le coup de main.
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MessageSujet: Re: [1ère S] Autre exo sur les polynomes   

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