Maths Cuicui, l'envolée mathématique

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 Calculs fonctions (Dérivées)

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MrTheYo



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MessageSujet: Re: Calculs fonctions (Dérivées)   Dim 23 Mar - 20:19

Ben non justement ça m'avait paru étrange que les racines n'y figurent pas. Comme je l'ai indiqué j'ai juste le 1/2Racine(u) mais merci de l'information. Je refais le calcul :


f(x) = Racine(4-x) en a = -5

t(x) = f'(a)(x-a) + f(a).

f(x) =Racine(u(x)) --> Racine(u(x))'=u'(x)/(2(Racine(u(x))
u(x) = 4-x --> u'(x) = -1
donc : f'(x) = -1 / (2 Racine(4-x))

t = 1 / (2 Racine(4-x))(x -(-5)) + Racine(4-x)
t = x+5/(2Racine(4-x)) + Racine (4-x)

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MessageSujet: Re: Calculs fonctions (Dérivées)   Dim 23 Mar - 20:38

en faite pour la dérivée, il faut que tu applique la formule de la dérivé d'une fonction composée, et non directement celle de racine, la formule que je t'ai donné, je ne la connait pas par cœur je la retrouve a partir des autres formules, sinon pour le calcul, fait attention à ne pas transformer des a en x, il faut remplacer a par sa valeur, même dans les fonctions.
Fait aussi attention aux parenthèse elle sont pas tte bien placée.

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MessageSujet: Re: Calculs fonctions (Dérivées)   Dim 23 Mar - 20:47

A oui, tu évoques la notation de la tangente. C'est vrai que c'est un peu confus mais bon je corrigerai ça par la suite. Normalement malgré cela le résultat semble bon.
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MessageSujet: Re: Calculs fonctions (Dérivées)   Dim 23 Mar - 21:49

non le résultat n'est pas bon, tu dois trouver (-x+13)/6
refait tout ton calcul en mettant les a ou il faut et les x ou il faut.

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MessageSujet: Re: Calculs fonctions (Dérivées)   Lun 24 Mar - 9:20

t = 1 / (2 Racine(4-x))(-5 -x) + Racine(4-x)
t = -5-x/2Racine(4-x) + Racine(4-x)
??
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MessageSujet: Re: Calculs fonctions (Dérivées)   Lun 24 Mar - 12:05

non ce n'est pas ça, dans ta formule tu as f(a) et f'(a), et non f(x) et f'(x), il faut que tu remplace ces deux x par a et donc par -5.

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MessageSujet: Re: Calculs fonctions (Dérivées)   Lun 24 Mar - 12:14

f(x) = Racine(4-x) en a = -5

t(x) = f'(a)(x-a) + f(a).

f(a) = Racine(4--5) = Racine (9) = 3

f(x) =Racine(u(x)) --> Racine(u(x))'=u'(x)/(2(Racine(u(x))
u(x) = 4-x --> u'(x) = -1
donc : f'(x) = -1 / (2 Racine(4-x))

f'(a) = -1/2Racine(4--5) = -1/6

t = -1/6 (x-(-5)) + 3 = -1/6x -5/6 + 3
t= -1/6x +13/6

Et voilà pour le 1er.

--------------


g(x) = 3/(2x+5) en a=2


t(x) = g'(a)(x-a) + g(a).


g(x) = 3/(2x+5) = u(x) / v(x)
g'(x) = (u'v - uv') / v²

u'(x) = (3)' = 0
v'(x) = 2*(x)' + (5)' = 2
g'(x) = -6/(2x+5)

g(a)=g(2) = 3/2*2 + 5 = 3/9 = 1/3
g'(a) = g'(2) = -6/(2*2)+5 = -6/9 = -2/3


t(x) = g'(a)(x-a) + g(a)
t(x) = -2/3 (x - 2) + 1/3
t(x) = -2/3x + 4/3 + 1/3
t(x) = -2/3x + 5/3

Normalement tout est bon Very Happy
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MessageSujet: Re: Calculs fonctions (Dérivées)   Lun 24 Mar - 12:25

à une exception près, tu as oublié un carré dans dans l'expression de g'

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MessageSujet: Re: Calculs fonctions (Dérivées)   Lun 24 Mar - 12:39

f(x) = Racine(4-x) en a = -5

t(x) = f'(a)(x-a) + f(a).

f(a) = Racine(4--5) = Racine (9) = 3

f(x) =Racine(u(x)) --> Racine(u(x))'=u'(x)/(2(Racine(u(x))
u(x) = 4-x --> u'(x) = -1
donc : f'(x) = -1 / (2 Racine(4-x))

f'(a) = -1/2Racine(4--5) = -1/6

t = -1/6 (x-(-5)) + 3 = -1/6x -5/6 + 3
t= -1/6x +13/6

Et voilà pour le 1er.

--------------


g(x) = 3/(2x+5) en a=2


t(x) = g'(a)(x-a) + g(a).


g(x) = 3/(2x+5) = u(x) / v(x)
g'(x) = (u'v - uv') / v²

u'(x) = (3)' = 0
v'(x) = 2*(x)' + (5)' = 2
g'(x) = -6/(2x+5)²

g(a)=g(2) = 3/2*2 + 5 = 3/9 = 1/3
g'(a) = g'(2) = -6/((2*2)+5)² = -6/9² = -6/81


t(x) = g'(a)(x-a) + g(a)
t(x) = -6/81 (x - 2) + 1/3
t(x) = -6/81x + 12/81 + 1/3
t(x) = -6/81x + 39/81

Là, tout est bon
lol!

Ah! En tout cas merci j'avais pas saisi le fait de remplacer f(a) et f'(a) ce qui paraît pourtant évident
geek .

Une dernière question : On me donne une fonction f(x) sous la forme d'une fraction puis, je dois résoudre f(3) jusque là tout va bien mais après, on me parle de probabilité donc je me demande ce que je dois faire...
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MessageSujet: Re: Calculs fonctions (Dérivées)   Lun 24 Mar - 17:36

Si tu ne me donne pas plus de détails, je vois pas, les probabilité c'est large, c'est un domaine entier des maths.
Qu'est-ce qu'il te demande exactement?

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MessageSujet: Re: Calculs fonctions (Dérivées)   Dim 30 Mar - 10:44

En fait, c'est le post que j'ai posté après celui-là et où Blagu'Cuicui a répondu mais merci quand même Very Happy
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