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 une question sur les probabilités

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nana17



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MessageSujet: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 11:02

bonjour pour la question 4 de cette exercice de probabilité je bloque un peu alors si vous pouviez m'aider je vous en serez très reconnaissante merci

pour le 1 j'ai trouvé 24 possibilités
2) 1/6
3)a)1/3
b)2/3
et pour le 4 je bloque directement sur le a

merci de m'aider
http://i40.servimg.com/u/f40/11/80/49/07/numeri12.jpg Question
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 12:32

Bonjour Nana17,

Tout d'abord ej suis d'accord avec tes trois premiers résultats:

1) (4/6)*(1/4)=1/6

2)a) (1/6) + (1/6) = 1/3
b) 1 - 1/3 =2/3

Alors maintenant passons à la question 4 qui j'avoue n'est pas ce qu'il y a de plus simple (qui a dit que les probabilités étaient simples? Wink).

On sait que G prend les valeurs du gain qui est calculé à partir des couples (chiffre du dé, numéro de la carte).

La loi de probabilité va s'écrire sous la forme d'un tableau de probabilité avec dans la première ligne les gains possibles et dans chaque colonne, la probabilité correspondante au gain.

Il faut donc dans un premier temps regarder les gain poru chaque cas (confère ton tableau à deux entrées) celà pourrait te faire 24 gain différent mais c'est loin d'être le cas à la fin tu vas voir Wink.

Après, il faut mettre les probabilités pour chaque cas, par exemple un gain de 1+1=2 est donnée par le seul couple (1, C1) dont la probabilité est (1/6)*(1/4) = 1/24

Donc dans un premier temps il faut répertorier les gain et calculer les probabilité correspondante à chacun des gain pour en déduire le tableau de probabilité de G.

Nous verrons l'espérance ensuite, elle se déduira du tableau de probabilité de même pour le fait que le jeu soit équitable ou pas.

Bon courage!

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nana17



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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 15:42

déja merci pour votre aide, donc j'ai trouvé 9 gains: 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 16:03

C'est tout à fait celà!

Maintenant, il faut que tu associes chacun de ces gain à sa probabilité, je t'es donné en exemple la probabilité d'avoir un gain de 2 qui est 1/24 (=(1/6)*(1/4) )

La loi d'une probabilité c'est savoir la valeur d'une probabilité de toutes les possibilité qu'elle peut prendre. C'est pour celà qu'on peut dire que nous avons la loi de probabilité de G à partir du moment où nous aurons le tableau de probabilité associant chaque gain à sa probabilité.

L'espérance sera calculé à partir de ce tableau car il s'agit de la sommes de tout les gains multipliés par leur probabilité respective à laquelle on enlève la mise de départ.

Si cette espérance est négative celà signifie qu'il y a plus de probabilité de perde que de gagné de l'argent, si elle est nul celà signifie que le jeu est équitable et si elle est positive celà signifie que le jeu est dans ton avantage car tu auras plus de probabilité de gagner.

Donc pour cette question 4), le plus dur quasiment c'est de faire le tableau de probabilité de G, le reste s'en déduisant plus ou moins rapidement.

N'hésite pas à poser des questions si quelque chose n'est pas claire ou simplement pour vérifier tes calculs.

Bon courage!

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nana17



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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 17:17

je comprend pas pour le petit c ce que l'on peut faire, et pour l'espérance jai trouvé 6, j'ai un autre probléme sur un exercice ou on me demande de tracer un triangle direct mais je sais pas ce que sait
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 18:38

En fait 6 c'est la sommes pondérée des gain mais il faut que tu soustraits les 10€ aussi vu que dans tout les cas tu les perds vu qu'il s'agit d'une mise de départ.

Du coup, l'espérance est de 6-10=-4, elle est donc négative ce qui signifie que la probabilité la plus forte est que tu perdes de l'argent.

Donc si l'espérance est négative, le jeu n'est pas équitable. Il l'est à partir du moment ou l'espérance est égale à 0.

La question 4)c) repose justement sur l'interprétation de cette espérance et sont lien avec le fait qu'un jeu soit équitable ou pas.

Donc si tu mise 10€, l'espérance est de 6-10=-4 donc ce n'est pas équitable.


Pour que ça soit équitable il faut que l'espérance soit nulle. Il faut donc trouvé la mise de départ poru que l'espérance soit nulle. Il s'agit donc de résoudre une équation du premier degré ici.

Bon courage pour la finalisation de cette exercice et @bientôt au sein du forum!


ps: Un triangle direct est un triangle dont tous les angle sont pris dans le sens direct (dit aussi sens trigonométrique ou plus vulgairement: sens inverse des aiguilles d'une montre) ce qui implique un ordre pour les points du triangle (celà permet à ton professeur de savoir si tu connais la définition mais aussi de pouvoir avoir une unique figure pour tous ses élèves ce qui est plus pratique lors de la correction Wink).

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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 19:13

merci beaucoup pour ton aide elle ma vraiment été très utile, j'ai un autre petit soucis avec un autre exercice alors si tu voulais bien y jeter un oeil juste pour vérifier merci
http://i40.servimg.com/u/f40/11/80/49/07/numeri13.jpg
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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 19:30

Ta figure est bonne et ton premier angle aussi.

Cependant, tu as fait une erreur dans le calcul du deuxième angle.

Les angles d'un triangle équilatérale sont tous de Pi/3 et les angles de la base d'un triangle rectangle isocèle sont égaux à Pi/4.

A partir de là, tu devrais pouvoir rectifier cette angle là et calculer les autres. N'oublie pas que la relation de Chasles est très utile aussi pour les calculs sur les angles.

Bon courage et n'hésite pas si tu as un soucis!

ps: pour une prochaine fois, essaie d'ouvrir une autre conversation pour deux exercices différents c'est mieux pour qu'on s'y retrouve toi comme nous Smile. Merci d'avance.

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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 19:34

donc si je comprend bien pour le b) c'est3pi/4
mais pour le c, d et e je comprend pas comment il faut faire
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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 19:36

pour le c j'ai trouvé 5pi/6 mais pour les autres probléme
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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 20:05

Pour la b) c'est Pi/3 + Pi/2 + Pi/3 = 7*Pi/6

alors pour les 3 derniers, il y a des moyens compliqués d'arriver au bout mais on va plutôt prendre la voie de la simplicité Very Happy.

En effet, nous avons une figure sous les yeux avec un nombre incalculable de propriétés qu'on peut déduire et on va essayer de les déduire au fur et à mesure.

Donc pour la c), il s'agit de calculer l'angle (MA, AB). Pour calculer un angle, il faut qu'il s'est la même origine.

Nous allons donc reporter le vecteur AB au point M, celà nous donne un flèche de 4cms dirigée vers la gauche et parallèle à (AB).

Mais qu'elle est la propriété de cette nouvelle droite pour la triangle ACM ?

- N'oublie pas que si deux droites sont parallèle alors toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre
- De plus, ACM est équilatérale, donc il y a une propriété importante sur les droite remarquable dans un triangle équilatérale.

Nous verrons la d) et la e) ensuite.

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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 20:11

c'est la bissectrice donc pi/4
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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 20:15

C'est la bissectrice en effet Very Happy mais d'un angle de Pi/3 vu que nous sommes dans ACM Wink.

L'orientation est bien dans le sens trigo, donc celà fait Pi/6.

Maintenant pour la d), il faut faire de mêem repporte AC au bout de B et tu va pouvoir déduire l'angle grace à la propriété du triangle ACB d'être isocèle rectangle en A. Attention au sens de l'angle pour celui-ci Wink.

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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 20:20

la sincerement je vois pas je dirais peut etre 3pi/4 mais je suis pas du tout sur
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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 20:26

Pour repporter AC au point B, il faut que tu traces un segment parallèle à (AC).

Mais (AB) est perpendiculaire à (AC) vu que ABC est rectangle en A.

Donc le nouveau segment sera aussi perpendiculaire à (AB) d'après lethéorème que j'ai cité au-dessus, ce qui te donne la valeur d'un angle.

Mais tu connais aussi l'angle (BA,BC) vu que ABC est isocèle rectangle.

Donc tu peux déduire l'angle que tu cherches en faisant une soustraction.

Il s'agit bien de 3*Pi/4 si on ne te demandait pas l'angle principal mais ce n'est pas le cas.

Angle principal: angle compris entre -Pi et Pi.

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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 20:29

puisque c'est perpendiculaire c'est pi/2 alors
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MessageSujet: Re: une question sur les probabilités   Dim 20 Avr - 20:39

Si j'appelle D la translation de C par le vecteur AB (c'est une des façons de mettre le vecteur AC en B), on a donc AC=BD

L'angle (BA, BD)= - Pi/2 (attention au sens, on tourne dans les sens des aiguilles d'une montre).

Mais nous, on cherche (BC,BD)

On si tu dessines la figure, tu vas voir que l'angle en question se déduit d"une soustraction de deux angles qu'on connaît.

Pour le e) celà se complique si je veux rester de façon géométrique mais je vais tout de même le faire car je trouve que lorsqu'on a une figure sur laquelle on peut travailler c'est bien dommage de s'en priver.

Alors, si tu trace la parallèle à (BC) passant par A (je l'appelle (D) cette droite), tu vas pouvoir translater le vecteur CB au point A.

Mais tu vois que (AB) coupe (BC) et (D) avec (BC) // (D). Donc les angles alternes sont égaux, on a l'angle entre la droite (D) et (AB) qui est égale à l'angle (BC,BA)= Pi/4.

A partir de là tu va pouvoir déduire l'angle que nous cherchions. Je te conseille de faire des dessin à chaque fois pour bien visualiser les angles et les manipulations qui sont fait.

ps: pour l'angle (AN, AM) nous n'avons pas donné la mesure principal vu que le résultat que nous avons donner est supérieur à Pi, il faut donc prendre l'angle qu'on a trouvé moins 2*Pi pour avoir l'angle principal.

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