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 probabilités

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eowyn



Féminin Nombre de messages : 9
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MessageSujet: probabilités   Ven 12 Sep - 0:12

bonjour!

J'ai deux exercices sur les probabilité et je rencontres quelques problèmes...

le premier :

On lance 2 dés non truqués, un rouge et un vert. On note c la valeur du dé rouge, u celle du dé vert obtenues lors du lancer et on considere le nombre entier de 4 chiffres 6c3u où c est le chiffre des centaines et u ke chiffre des unités.
1) combien de nombres distincts peut on obtenir ainsi
2) soient A B C et D les evenements suivants :
A:: le nombre obtenu est pair
B le nombre obtenu est un multiple de 3
C = A inter B
D : le nombre obtenu est divisible par 12
a) déterminer p (A)
b) déterminer p(B)
c) expliciter par une phrase lévenement C et determiner sa probabilité p(C)
d) justifier que la probabilité p(D) de l'evenement est égale à 1/9. Les résultats de la question 2 seront donnés sous forme de fraction irréductible.

J'ai répondu a toutes les questions sauf la dernière....



Le seconde exercice est celui ci :

Sur les 700 salariés d'une usine, 140 sont cadres, les autres sont des ouvriers.
Des stages sont organisés :

* Chaque salarié participe à un stage au plus
* 9% des salariés partent en stage
* 10% des ouvriers partent en stage

1°) Un salarié est choisi au hasard
On note O l'événement "le salarié est un ouvrier", S : "le salarié part en stage"

a. c'est un tableau : O O barre total
s
s barre
total 700

b. Quelle est la probabilité que le salarié choisi soit un ouvrier ?

c. Quelle est la probabilité que ce soit un ouvrier partant en stage ?

d. Quelle est la probabilité que ce soit un cadre partant en stage ?

Toutes ces question sont faites ( je préfère mettre la totalité de l'exercice, c'est plus simple pour comprendre je pense)
Je coince a la deuxième partie :

Le stage dure 10 jours pour un ouvrier, et 8 jours pour un cadre. On définit la variable aléatoire X, égale au nombre de jours de stage suivis par un salarié de l'usine.

a . Quelles sont les valeurs prises par X ?

b . Déterminer la loi de probabilité de X.

c . Calculer l'espérance mathématique de cette variable aléatoire. Interpréter ce résultat.


Voilà. Si vous pouviez m'aider...j'en aurais enfin terminer avec toute cette partie, et je me consacrerais au programme de termiale qui est imposant^^.

Merci d'avance

Emeline
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MessageSujet: Re: probabilités   Ven 12 Sep - 2:40

Bonjour,
Ne t'étonne pas des horaires de mes réponse, je suis sur un autre continent lol.

Sinon pour ton problème, ça serait bien que tu donne ce que tu as trouvé pour les questions précédente, même sans donner tous le raisonnement, mais au moins le résultat., ça me permet de les vérifier, mais aussi de me faire une idée ce que tu as compris ou non du programme, et ainsi ajuster me conseils.

Tu as déjà trouver normalement les réponse pour A, B et C, donc tu connais les probabilité pour que cette valeur soit divisible respectivement par 2, 3 et 6.
Ensuite, il faut d'abord se demander ce qu'est un nombre divisible par 1é, c'est un nombre divisible par 3 et par 4: divisible par 3 on à déjà fait, il reste donc plus qu'a regarder pour la divisibilité par 4.
Comment 100 est divisible par 4, la valeur de c n'a pas d'importance ici, tu peut ne t'occuper que des dizaines et unités. Donc la question devient quels sont les valeurs parmi 31, 32, 33, 34, 35 et 36 qui sont divisible par 4.
Une fois que cela est fait tu n'a plus qu'a recomposé le résultat comme tu l'a normalement déjà fais dans la question c).

Je regarde l'autre exercice et je te donnerai des conseils dans un autre message.
Voilà bonne chance

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MessageSujet: Re: probabilités   Ven 12 Sep - 3:05

Pour le second exercice,

a) pour la première question il s'agit de déterminer quelles sont les valeurs possible pour X, en fonctin des différents cas possible (je suis volontairement vague, sinon je donne la réponse, la question est facile.)

b)il s'agit de déterminer les valeurs de P(X=x), en fonction des différentes valeurs de x possibles vue dans la question précédente et des probabilité déterminé dans la première partie.

c)Si X prend un nombre fini n de valeurs réelles : x1, x2, ..., xn avec les probabilités p1, p2, ..., pn alors
l'espérance mathématique E(X)=x1*p1+x2*p2+...+xn*pn.
Voilà une belle définition trouvée sur wikipedia, que je trouve assez clair, normalement tu as du voir quelque chose de correspondant dans ton cours.

N'hésite pas à posé des questions si j'utilise des termes qui te sont inconnues, j'éprouve quelques difficultés à me souvenir de ou s'arrête le cours du programme de 1er.

Allez bonne chance pour cette exercice et n'hésite pas à poster ta progression, même si tout n'est pas parfait.

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eowyn



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MessageSujet: Re: probabilités   Ven 12 Sep - 12:09

Pour le premier exercice j'ai trouvé :

1 - on peut obtenir 36 nombres distincts.

2-a- 1/2
2-b-1/3
2-c- C " le nombre obtenu est pair et mutilple de 3" et comme réponse 1/6
2-d- il n'y a que 32 qui soit divisible par 4. Cependant...je ne vois toujours pas comment prouver le 9è.
Embarassed

J'ai fait un tableau a double entrée avec toutes les valeurs. Sur les 36 valeurs, j'en trouve 4 qui soient divisible par 12, donc bien 1/9.
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eowyn



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MessageSujet: Re: probabilités   Ven 12 Sep - 13:59

pour le second exercice j'ai trouvé :

1-b- P(o) = 560/700
1-c- P(O inter S) = 56/700
1-d- P(O barre inter S) = 7/700

ensuite d'après tes explications (sans etre grandement convaincue de mes réponses....)

2-a- X prend comme valeur 10 et 8.

2-b-
xi 8 10
pi 7/700 56/700


c - E(X) = 7/700*8 + 56/700*6
E(X) = 2/25 + 12/25
E(X) = 14/25
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MessageSujet: Re: probabilités   Ven 12 Sep - 19:03

Pour le premier exercice juste un rappel 9*4=?.
Après pour chaque valeur de u regarde quels sont les valeurs de c valable et tu trouvera le résultats.
Je ne sais pas quels raisonnement te demande ton professeur, mais si tu as fait le tableau avec les 36 possibilités, ça peut suffire comme preuve pour t'es réponse. Et effectivement il faut trouver 1/9.

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MessageSujet: Re: probabilités   Ven 12 Sep - 19:12

Pour le second exercice tes résultat s sont bon, à un détails prêt, mais qui change pas mal de chose.
Quel est la valeur de Xi si le salarié n'a pas de stage. Pour vérifier que tu n'oublie rien dans c'est cas là la somme des probabilité de tous les cas doit être 1, sinon il te manque un cas particulier ou t'es calculs sont faux.
Il ne te restera plus qu'a compléter les question suivante comme tu l'a déjà fais.

Je ne sais pas quels notation utilise ton professeur mais en général pour la réponse de B on aime bien utiliser une notation du style :
P(X=8)=1/100
P(X=10)=14/175
...

(Ah oui, n'oublie pas de réduire tes fractions dans les résultats que tu donne.

Bonne chance.

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MessageSujet: Re: probabilités   Ven 12 Sep - 20:12

pour le second exercice

si le salarié n'a pas de stage, la valeur de Xi est de 0. mais pour Pi...je sèche un peu...

Mais, dans la première partie on dis que chaque salarié participe a un stage au plus...donc a un stage au minimum? non?

ça ferait : valeurs prises par X = 0, 8 et 10

b) xi 8 10 0
pi 7/700 = 1/100 56/700 = 2/25 ?
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eowyn



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MessageSujet: Re: probabilités   Ven 12 Sep - 20:14

pour l'exercice un

n effet, faute d'innatention : 9*4 = 36. Parmis 31, 32, 33, 34, 35, 36, seul 32 est divisible par 12. Comme c'est une divisibilité par 4 ( vu que par 3 a été fait a la question b)), p(D) est bien égal a 1/9
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MessageSujet: Re: probabilités   Ven 12 Sep - 21:55

Pour le premier exercice , je n'est pas comprit ton raisonnement,mais tu as bien 4 possibilités, 6132, 6336, 6432 et 6636.

Pour le second exercice, la probabilité de X=0 est tout simplement tous le reste c'est à dire 1-(7/700+56/700)
7/700+56/700 c'est la probabilité qu'un salarié aille en stage.
au plus 1 ça veut dire 1 maximum

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