bibi la souris

ABCDEFGH est un cube de 6 cm de cote

Bibi la souris doit se rendre par le chemin le plus court du point A au point J milieu de [FG] se deplacant à la surface du cube

trouver la position de T sur l'arrete [FB] qui donne le plus court chemin ainsi que la longueur de ce trajet .


pouvez vous maidez sil vous plait ..

Bonsoir et bienvenue parmi nous! Bonne année 2010!

Alors dans un premier temps, il va falloir se mettre d'accord sur le dessin pour qu'on puisse se comprendre. Je te propose donc le dessin suivant:


D'après la figure et vu l'emplacement du point T par lequel la souris doit forcément passer, elle va donc effectuer le chemin AT+TJ.

Est-ce que jusque là, cela te paraît évident que la distance AT sera forcément plus cours que de suivre seulement les arêtes du cube vu que la souris à le droit de se déplacer sur les faces de celui-ci? Est-ce que tu pourrais me donner un argument permettant de me dire que la distance AT est plus courte que la distance AB+BT ?



Dans un premier temps et pour fixer les idée, prenons le cas T=F. A ce moment là que vaut la distance AT+TJ connaissant l'emplacement de J et le fait que T=F dans notre cas?

Autre exemple simple qu'on peut calculer, prenons le cas T=B. Que vaut à ce moment là la distance AT+TJ?

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout!

ps: il y a possibilité d'utiliser le théorème de Pythagore vu que nous sommes dans un cube car il y a beaucoup d'angle droit (suffit de préciser dans quel triangle on se place et pourquoi il y a un angle droit).

la figuere , c'est presque ca .... le segment fb est perpendiculaire a ab

Bonsoir,

Je te défis de mettre (FB) perpendiculaire à (AB) en faisant une perspective . Sauf bien entendu si tu mets la face ABCD dessous et EFGH dessus mais il y a toujours dans un dessin en perspective des angles droits qui ne se voient pas explicitement en fait.

C'est d'ailleurs pour ce genre de raison qu'on dit souvent de ne pas se fier au dessin en mathématiques ou qu'on ne démontre rien sur un dessin. Il faut ici faire un dessin pour s'aider visuellement et fixer les idées surtout. Mais il faut avoir en tête que toutes les arètes sont orthogonales entre-elles (ou perpendiculaires si elles sont voisines).

Est-ce que tu comprends le soucis?

Je te laisse entamer l'exercice d'après ce qui a déjà été dit.

Bon courage!

l'exercice je viens de le faire j'ai trouve la reponse ... merci quand meme

N'hésite pas à proposer ta solution alors cela pourra servir aux autres d'une part et te servir à toi au niveau de la rédaction par exemple d'autre part.

Bon courage pour la suite!