Maths Cuicui, l'envolée mathématique
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 Raisonnement par récurrence.

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2 participants
AuteurMessage
kappa tau




Nombre de messages : 2
Localisation : 37000
Date d'inscription : 11/09/2012

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MessageSujet: Raisonnement par récurrence.   Raisonnement par récurrence. EmptyMar 11 Sep - 19:34

Bonjour Smile

Voilà mon problème, je suis bloqué sur l'exercice ci-dessous à la question b) , je ne sais pas ce que je dois conjecturer , ce qui est assez frustrant car je pense que je pourrais aisément faire la question c)...


t est la suite définie par t0=0 et, pour tout nombre entier naturel n:

tn+1=tn+1/[(n+1)(n+2)]

a) écrire t1, t2, t3 sous la forme d'une fraction irréductible.
b)émettre une conjecture sur l'expression de tn sous la forme d'une fraction.
c)démontrer par récurence l'expression de tn conjecturée au b)


je voudrais donc une explication pour le b) , merci d'avance, bonne soirée.

cordialement kappa tau.
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Blagu'cuicui
Admin'cuicui
Blagu'cuicui


Masculin Nombre de messages : 5154
Age : 37
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

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MessageSujet: Re: Raisonnement par récurrence.   Raisonnement par récurrence. EmptyMar 11 Sep - 20:24

Bonsoir et bienvenue parmi nous !

Dans ce genre de structure d'exercice, il faut savoir que la conjecture dépend des questions précédentes. Ainsi, la conjecture se fait par rapport à la première question quitte à calculer d'autres termes.

Qu'as-tu trouvé pour les premiers termes de cette suite sous la forme d'une fraction irréductible (il ne faut pas oublier de simplifier au maximum chaque fraction pour visualiser les liens en fonction de n).

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions !
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kappa tau




Nombre de messages : 2
Localisation : 37000
Date d'inscription : 11/09/2012

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MessageSujet: Re: Raisonnement par récurrence.   Raisonnement par récurrence. EmptyDim 16 Sep - 16:06

Bonjour,

j'ai finalement compris cet exercice, il a été corrigé en classe et j'ai été assez dégoûté par la simplicité de la solution.
Bref, merci pour ta réponse Blagu'Cui-cui, tu avais raison, j’appliquerais cette démarche pour les prochain exercices du même type.
Étourdis comme je suis j'avais fais une petite erreur de calcul qui avait fossé ma conjecture...

bonne journée, cordialement, kappa tau.
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MessageSujet: Re: Raisonnement par récurrence.   Raisonnement par récurrence. Empty

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