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 plan épargne logement

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sounsoun



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MessageSujet: Re: plan épargne logement   Mer 14 Jan - 21:06

Un+1=b*Un

alors
Gn+1=U(n+1)+20000


????
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: plan épargne logement   Mer 14 Jan - 21:10

C'est pas Un+1 mais Cn+1 dans l'expression de Gn+1. Attention à ne pas se mélanger dans les notations.

On a donc Gn+1= Cn+1 +20000 en effet.

Maintenant, n'oublie pas qu'on a fait des question avant celle-ci comme exprimer Cn+1 en fonction de Cn par exemple ce qui pourrait servir ici.


Du coup, quelle relation avons-nous entre Gn+1 et Cn dans un premier temps?

Bon courage!

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sounsoun



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MessageSujet: Re: plan épargne logement   Mer 14 Jan - 21:14

on a rajouté Un à N??? Neutral
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: plan épargne logement   Mer 14 Jan - 21:22

Il n'y a pas de (Un) dans notre exercice en fait. Ici notre suite s'appelle (Gn) et on veut montrer qu'elle est géométrique.

Donc on cherche à mettre en évidence un b tel que Gn+1=b*Gn

Nous en sommes à utiliser l'énoncer de notre exercice car il nous dit que Gn= Cn+20000

Et on en a déduit que Gn+1= Cn+1+20000

Maintenant, si tu regardes dans les questions faites dans la partie B), tu vas constater que nous avons une expression de Cn+1 en fonction de Cn. On va donc pouvoir remplacer Cn+1 par sa valeur qui dépend de Cn.

Donc Gn+1= Cn+1+20000= ???

Bon courage!

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MessageSujet: Re: plan épargne logement   Mer 14 Jan - 21:40

Cn+1=Cn*(1,035) +700
donc
Cn*(1,035) +700 + 20000
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sounsoun



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MessageSujet: Re: plan épargne logement   Mer 14 Jan - 21:45

Gn =Cn+20 000.
Gn+1=Cn+1+200
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: plan épargne logement   Mer 14 Jan - 21:57

En effet:

Gn+1= Cn*(1,035) +700 + 20000= 1.035*Cn + 20700

Maintenant, on sait que Gn= Cn+20000 et on voudrait bien avoir Gn+1=b*Gn

Que vaut b ici?

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MessageSujet: Re: plan épargne logement   Mer 14 Jan - 21:59

1.035
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: plan épargne logement   Mer 14 Jan - 22:04

C'est tout à fiat ça !!

Il faut juste écrire la ligne intermédiaire: Gn+1= 1,035*(Cn+20000)= 1,035*Gn

Donc notre suite (Gn) est bien une suite géométrique de raison q=1,035 et de premier terme G0=20300 (d'après la question a)).

Donc la question suivante se résume à comment s'exprime Gn en fonction de n sachant que (Gn) est un suite géométrique de raison q=1,035 et de premier terme G0=20300?

Tu commences à constater que depuis la question 2)a) toutes les questions sont liées les unes aux autres et se déduisent donc les unes des autres en utilisant aussi ce qui est donnée par l'énoncer. Et c'est cette méthode de résolution là qui est typique chez les suites lorsqu'on cherche à exprimer une suite ne fonction de n.

Bon courage!

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MessageSujet: Re: plan épargne logement   Jeu 15 Jan - 12:48

alors on m a donnée les reponses...
gn = G0 *1,035n
gn=20300*1,035n

d)cn=Gn-20300
cn=20300 *1,035n-20000


2)C0=300
C1=1010,5
C2=1745,9
C3=2507
C4=3294,7

Pouvez vous m expliquer le raisonnement svp???
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: plan épargne logement   Sam 17 Jan - 21:13

Bonsoir,

Une petite absence de ma part quelques jours, je m'excuse de ce léger décalage dans le temps.

alors on avait trouver que (Gn) était une suite géométrique de raison q=1.035 et de premier terme G0=20300 (d'après la question 2)a)).

On sait qu'une suite géométrique est de la forme Gn=G0*qn

D'où le résultat tout simplement (il faut absolument que tu connaisses par coeurs la définition d'une suite géométrique et d'une suite arithmétique pour avoir les formes générales des chacune d'elles).


Pour la question suivante, on sait d'après l'énoncer que Gn=Cn+20000

Donc Cn=Gn-20000 (j'isole Cn dans mon expression vu que c'est ce qu'on cherche à déterminer)

Maintenant on sait d'après la question précédente que Gn=20300*(1,035)n

Conclusion, Cn= 20300*(1,035)n -20000

Pour l'affichage sur ta calculatrice, cela dépend de ta calculatrice. Mais il faut que tu te mettes en mode séquentielle (ou mode suite) et après tu vas dans la partie "tableau" de ta calculatrice (comme pour les fonctions) et là tu auras l'affichage des valeurs de ta suite ne fonction de la valeur de n.


Est-ce que la partie B) est clair ou il reste encore des zones d'ombres? Car je 'assure que si tu arrives à bien comprendre cette partie là, tu prend une sacré avance sur l'année de terminale car beaucoup de savent pas encore bien faire se genre de raisonnement et vu qu'il est ultra classique pour le bac, il faut mieux bien savoir le faire maintenant pour que tu puisses t'appesantir sur autres choses par la suite.

Bon courage pour la suite et @bientôt au sein du forum!

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