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 [L1-Révision] Révision sur les suites et les limites

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Blagu'cuicui
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Masculin Nombre de messages : 5009
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MessageSujet: [L1-Révision] Révision sur les suites et les limites   Jeu 20 Sep - 23:48

On définit la suite (Un) telle que:

U0=1 et quelque soit n dans N\{0}, Un+1= Racine(Un + 2)


1) Calculer les 4 premiers termes de la suite (Un) en valeur exacte puis au centième près. Que remarque-t-on sur la monotonie de la suite?

2) Démontrer par récurrence que la suite (Un) est croissante.

3) Démontrer que la suite (Un) est bornée.

4) En déduire que la suite (Un) admet une limite fini lorsque n tend vers plus l'infini.

5) Démontrer que la limite de le suite (Un), qu'on notera L, est égale à 2.


Je vous propose le barème indicatif suivant: 2.5, 4, 6, 1, 6.5

Bon courage à toutes et tous et n'hésitez pas à poser vos questions!

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