L'âge du capitaine

Bonjour,

Une petite énigme pas très compliquée mais pas moins sympathique.

Le capitaine à deux ans de plus que son frère, trois ans de moins que sa soeurs. A eux trois, ils ont dix ans de plus que l'âge de leur père.
Leur mère à deux ans de moins que son mari et à eux deux ils ont l'âge du grand-père qui a eu 100ans cette année.

Donner l'âge de chaque membre de la famille.

Bon courage!

On pose :

* C l'âge du capitaine
* F l'âge du frère
* S l'âge de la soeur
* P l'âge du père
* M l'âge de la mère

D'après l'énoncé, on à les équations suivantes :

C = F + 2
C = S - 3
C + F + S = P + 10
M = P - 2
M + P = 100

Donc M = 100 - P, d'où 100 - P = P - 2 donc P = 51 et M = 49

C + F + S = 61
En remplaçant avec les équations (1) et (2) on obtient deux nouvelles équation à deux inconnues :

2F + S = 59
2S + F = 64

Donc on résout ce système et on obtient S = 23 et F = 18.

Et finalement C = 20

C'est tout à fait exact!

Il s'agissait donc d'un système de 5 équations à 5 inconnues.

Joli tout de même après coup de voir que ce n'est pas si difficile de résoudre de tel système .

Une autre, une autre !