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 majorant minorant

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titi70



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Date d'inscription : 06/09/2009

MessageSujet: majorant minorant   Jeu 10 Sep - 17:36

Bonjour,

pouvez me dire qu'est ce qu'un majorant et un minorant ?
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Blagu'cuicui
Admin'cuicui
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Masculin Nombre de messages : 5009
Age : 30
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: majorant minorant   Jeu 10 Sep - 17:59

Bonsoir,

Définition:

Soit F une fonction définie sur I,
On dit que M est un majorant de la fonction F si pour tout x dans I, F(x)≤M

Par exemple, la fonction 1/(x+1) définition sur [0; +Inf[ est majorée par 1 c'est à dire que 1 est un majorant de la fonction.

J'insiste sur le "un" de "un majorant" car en effet, il n'est pas du tout unique car sur mon exemple 1 est majorant mais 2 aussi, 3, .... il a une infinité de majorant.

On parle ensuite de maximum lorsqu'il existe un x dans I tel que l'image de x par F est égale à un des majorant. Et ce maximum est quant à lui unique

Si je reprend l'exemple, on a 1/(0+1)=1, donc 1 est le maximum de la fonction x-->1/(x+1) sur [0;+Inf[.


Pour la notion de minorant, je te laisse constaste qu'il s'agit de la même définition sauf qu'on inverse le sens de l'inégalité bien entendu et on définit ensuite la notion de minimum d'une fonction.


Est-ce plus clair ainsi?

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titi70



Nombre de messages : 13
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Date d'inscription : 06/09/2009

MessageSujet: Re: majorant minorant   Jeu 10 Sep - 18:45

Oui, c'est bon merci Very Happy
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MessageSujet: Re: majorant minorant   

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majorant minorant
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