Maths Cuicui, l'envolée mathématique
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 majorant minorant

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2 participants
AuteurMessage
titi70




Nombre de messages : 13
Localisation : éléve
Date d'inscription : 06/09/2009

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MessageSujet: majorant minorant   majorant minorant EmptyJeu 10 Sep - 19:36

Bonjour,

pouvez me dire qu'est ce qu'un majorant et un minorant ?
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Blagu'cuicui
Admin'cuicui
Blagu'cuicui


Masculin Nombre de messages : 5154
Age : 37
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

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MessageSujet: Re: majorant minorant   majorant minorant EmptyJeu 10 Sep - 19:59

Bonsoir,

Définition:

Soit F une fonction définie sur I,
On dit que M est un majorant de la fonction F si pour tout x dans I, F(x)≤M

Par exemple, la fonction 1/(x+1) définition sur [0; +Inf[ est majorée par 1 c'est à dire que 1 est un majorant de la fonction.

J'insiste sur le "un" de "un majorant" car en effet, il n'est pas du tout unique car sur mon exemple 1 est majorant mais 2 aussi, 3, .... il a une infinité de majorant.

On parle ensuite de maximum lorsqu'il existe un x dans I tel que l'image de x par F est égale à un des majorant. Et ce maximum est quant à lui unique

Si je reprend l'exemple, on a 1/(0+1)=1, donc 1 est le maximum de la fonction x-->1/(x+1) sur [0;+Inf[.


Pour la notion de minorant, je te laisse constaste qu'il s'agit de la même définition sauf qu'on inverse le sens de l'inégalité bien entendu et on définit ensuite la notion de minimum d'une fonction.


Est-ce plus clair ainsi?
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http://www.maths-cuicui.fr
titi70




Nombre de messages : 13
Localisation : éléve
Date d'inscription : 06/09/2009

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MessageSujet: Re: majorant minorant   majorant minorant EmptyJeu 10 Sep - 20:45

Oui, c'est bon merci Very Happy
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MessageSujet: Re: majorant minorant   majorant minorant Empty

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