Petit exercice de géométrie plane sur les cercles

Bonjour @toutes et tous,

Je vous propose un petit exercice qui n'est pas bien compliqué mais donc la démonstration est très géométrique.

Préliminaire:
Comment retrouver le centre d'un cercle à l'aide seulement d'un compas et d'une règle non graduée

Exercice:

Soit trois cercles C₁, C₂ et C₃ dans le plan.
Montrer que l'intersection de ces trois cercles est au plus un point.


Rappels:
- Les points d'intersection de plusieurs éléments sont par définition commun à tous ces éléments.
- "au plus un élément" signifie qu'il peut en avoir 0 ou 1 (c'est à dire que le nombre est inférieur ou égale à 1)

Cette exercice est faisable à tout niveau soit par intuition avec la 4ème soit par démonstration pure à partir de la 3ème. Cette exercice doit être connu et démontrable rigoureusement par les prémières années de prépas (exercice de Khôls par exemple sur la notion de géométrie plane).

Bon courage @toutes et tous!