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 [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée

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sounsoun



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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 22:40

x²-2x-1


B²- 4 ac
(-2)²- 4 (-1)
4 +4
8

delta positif alors
deux solution

-(-2) plus racine de 8/2
2 plus racine 8 /2
environ =2,414

x2 =-(-2) - racine de 8/2
x2 =2 - racine de 8/2

ENVIRON = à - 0,41


(x+b/(2a) )² -(√Δ/(2a))=

[((x+b/(2a) )+(√Δ/(2a)] fois [((x+b/(2a) -(√Δ/(2a)]
(x+b/(2a)²(√Δ/(2a)²
je vois pas ce que je veux peux faire la je vous jure je n y arrive pas !!
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 22:48

Nickel!

(x+b/(2a) )² -(√Δ/(2a))= [ x+b/(2a)+√Δ/(2a)]*[x+b/(2a)-√Δ/(2a)]

Donc ax²+bx+c=0 <=> a*[x+b/(2a)+√Δ/(2a)]*[x+b/(2a)-√Δ/(2a)]=0 <=> [x+b/(2a)+√Δ/(2a)]*[x+b/(2a)-√Δ/(2a)]=0 (car a est différent de 0)

En produit de facteur est nul si et seulement si un des facteurs est nul ce uqi nous donne:

x+b/(2a)+√Δ/(2a)=0 ou x+b/(2a)-√Δ/(2a)=0
<=>
x=-b/(2a)-√Δ/(2a) ou x=-b/(2a)+√Δ/(2a)
<=>
x=[-b-√Δ]/(2a) ou x=[-b+√Δ]/(2a)

Et voilà, on a retrouvé les formules que tu utilses Smile. Et d'ailleurs tu as corrigé dans ton message vu que le -2 c'est trnasformé comme par miracle à -(-2).

Donc la conclusion est immédiate car on n'a plus 0.41 mais -0.41 ce qui n'estp asp ossible car on ne considère que des x strictement positif.

J'espère que comme ça t'auras plus l'impression que ses formules tombes du ciel et sera les retrouver qui sait Wink.

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sounsoun



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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 22:55

okkkkkkkkkkkkk
mais je ne sais pas comment utiliser ce qu on vient de faire dans ma justification...
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 22:58

Alors ne fait, onn ne justifie plus rien et on applique directement le calcul du delta t la forme des solutions qu'on connaît quasi par coeur. Tout ce que je viens de faire n'avais que pour vocation de te démontrer pourquoi les formules étaient vraies (car j'ai l'impression qu'on ne te l'avais pas fait) et donc de mieux les comprendre voir mieux les assimiler.

Par contre pour terminer ton exercice, il faut que tu donnes les valeurs exacte de la seule solution possible pour réellement terminer cette exercice car la valeur approcher ne nous intéresse pas des masse en fait. Le but est de montrer que la résolution algébrique lorsqu'elle est possible et bien elle est plus précise que l'approximation à la calculatrice (ou par ordinateur en fait).

Donc la solution c'est [2+Racine(8)]/2 et est-ce qu'on ne peut pas simplifier cette expression là?

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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 22:59

j aurai envie de dire racine de 8 tout cours mais je sais que c est pas ça;)
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 23:03

Ah non !!

[2+Racine(8)]/2 il y a des crochet, on a pas le droit d'enlever le 2 comme ça xD.

Par contre, est-ce qu'on ne pourrait pas simplifier Racine(8) par exemple?

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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 23:07

1/x=x - 2 donne :

x-2-1/x=0

Réduc au même déno :

(x²-2x-1)/x=0

Donc on a une fraction qui doit être nulle , pour qu un fraction soit nulle il faut que son numérateur soit égal à zéro

on a donc : x²-2x-1=0 qui est une equation du second degres.Calculons alors les solutions de cette équation à l aide de delta


x²-2x-1


B²- 4 ac
(-2)²- 4 (-1)
4 +4
8

delta positif alors
deux solution

-(-2) plus racine de 8/2
2 plus racine 8 /2
environ =2,414

x2 =-(-2) - racine de 8/2
x2 =2 - racine de 8/2

ENVIRON = à - 0,41

nous obtenons donc deux soltions, hors d apres l ensemble de definition ]0;+oo[ seul les solutions supérieur à 0 nous interesse . On a donc une seul est unique solution = (2 - racine de 8)/2

Ainsi l eleve a bien raison.
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sounsoun



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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 23:08

4 fois racine de 2



Eh je l ai vu votre xd !!!!!! quand je vous dis que je reinventais les maths;)
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 23:15

Franchement !!! 4*Racine(2)=Racine[4²*2]= Racine[16*2]=Racine[32] youhou, on est loin du Racine(8), j'ai l'impression Wink.

Sinon dans ta rédaction c'estp lus juste mais n'oublie pas les parenthèse [-(-2)+Racine(8)]/2 et [-(-2)-Racine(8)]/2

ET la conclusion est fausse! Razz

Citation :
nous obtenons donc deux soltions, hors d apres l ensemble de definition ]0;+oo[ seul les solutions supérieur à 0 nous interesse . On a donc une seul est unique solution = (2 - racine de 8)/2

Ce n'est pas plutôt: [2+Racine(8)]/2.

Aller, on y est presque !! Quelle est la simplification de Racine(8)?

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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 23:20

oui oui c est x1 la solution

2 racine de deux:)
ou deux racine de 4:)
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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 23:20

Alors décide toi:

Racine(8)=2*Racine(2) ou Racine(8)=2*Racine(4) ???

Qu'est-ce tu fais comme calcul intermédiaire pour être sure de la réponse?

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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 23:22

non je fesais des blagues c est 4 racine de 2:p
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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 23:24

non c est deux racine de deux


ba je tappe sur ma calculatrice tout ce quil me vient en tete:)
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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 23:28

Non c'est toujours pas 4*Racine(2) et ça je te l'ai montré en plus que 4*Racine(2)=Racine(32) et non Racine(8).

Hmmm et si je te demande le programme qu'utilise ta calculatrice, tu vas être bien embêtée Wink. C'est bien 2*Racine(2)=Racine(8) mais pourquoi?

Alors comment on simplifie une racine carré? On utilise la propriété suivante: Racine(a*b)=Racine(a)*Racine(b)

Donc Racine(8)=?

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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 23:30

c est le programme sounsoun;)
ben sa fais racine (2*4)
=racine(2*2²)
=2racine(2)

voilàààààààSmile
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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 23:33

Nickel!

Et bien, nous avons bouclé l'exercie sauf erreur. J'espère au moins que tu auras appris pas mal de choses car il utilise pas mal de propriétés et de théorème comme exercice (étude de fonction, tableau de variation, théorème des valeurs intermédiaire lorsque la fontion est strictement croissante et la résolution d'une éuqation du second degré ainsi que la manipulation de fraction et de racine carré).

Bon courage pour la suite!

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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 23:35

je met comme resultat
l unique solution = 2+ 2Racine(2)]/2.
???
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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 23:37

avec les entre crochet biensur je viens de le faire sur la calculatrice et c est bon:)
merci beaucoup cuicui de votre aidre precieuse et de tout vos efforts
merci aussi d avoir supporter mon ironie légendaire:)

7 pages... j ai battu le record du forum:)


vous allez me laisser revenir dans le futur ou je vais etre banie?
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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 23:43

Pourquoi te banir? Aucun intérêt.

Sinon, la solution est donc [2+2Racine(2)]/2. Mais bon le but étiat de pouvoir simplifier tout de même. Je pensais que tu aurais simplifié de toi même. Mais bon quelle est la simplification finale pour la solution alors? (Fraction irréductible si tu préfères).

Bon courage!

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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Jeu 29 Oct - 23:50

on peut plus simplifier là si??
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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Ven 30 Oct - 0:11

Bien sur que si, on peut simplifier!

Dans 2+2*Racine(2) ne pourrions-nous pas mettre 2 en facteur par hasard?

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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Ven 30 Oct - 0:14

(2 + raciné de 2)/2:)
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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Ven 30 Oct - 0:20

Grrrr!!!!

On a le droit de simplifier une fraction à partir du moment où il y a une mise en facteur de la même quantité au numérateur et au dénominateur.

Donc, on va bien simplifier par 2 mais il faut mettre 2 en facteur au numérateur, ce qui donne?

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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Ven 30 Oct - 12:04

2racine de 2/2

mais ca donne que 1,41...
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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   Ven 30 Oct - 16:57

Bonjour,

Essaie de ne pas penser à ton exercice lorsqu'on parle de simplifiction de fraction, le but est simplement de factoriser par 2 l'expression suivante: 2+2*Racine(2) avec l'objectif de pouvoir tout diviser par 2 par la suite.

Bon courage!

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MessageSujet: Re: [1ère ES] limites, étude de fonction, équations pour rentrée   

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