[Term ES] Lien entre la courbe d'une fonction et sa dérivée

[Titre initiale: Courbes d'une dérivée...]

Bonsoir a tous,

Dans un exercice, on me donne 3 courbes C1 C2 C3
La courbe C1 est celle de la dérivée f'. Il faut que je trouve, parmi C2 et C3, la courbe de la fonction f. Il faut argumenter.

Mais comment faire ?!!!

Je suis completement bloqué... Aidez moi Svp

Bonsoir et bienvenue parmi nous!

Si, nous avons la courbe représentant la dérivée de la fonction, on peut en effet déduire l'allure générale de la fonction elle-même. Pourquoi?

Et bien en fait que savons-nous de la relation qui lie les variation de F et sa dériviée F' ?

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout si quelque chose n'est pas clair!

Donc ce qui est valable pour trouver la courbe dérivée à partir d'une fonction f, est aussi valable dans l'autre sens ?
C'est à dire qu'il faut que je trouve le domaine de définition de f à partir de celui de f', que je trouve les limites de f...

En fait, l'ensemble de définition de F contient l'ensemble de définition de F'.

Pense par exemple à la fonction racine carrée. Elle est définie sur [0;+Inf[ mais seulement dérivable sur ]0;+Inf[.

Donc on n'a pas forcément accès à tous l'ensemble de définition de la fonction F à partir de l'ensemble de définition de la fontion F' qui n'est autre que l'ensemble de dérivatino del a fonction F .

Pour les limites, il n'y a pas de lien entre les limites au borne de l'intervalle de définition de la dérivée et del a fonction elle même pour la simple et bonne raison que justement, ce n'est pas forcément le même ensemble. Bon, il y a un lien tout de même mais je ne rentre pas dans les détails maintenant.

Par contre, le lien c'est que le signe de la fonction dérivée F' va te donner les sens de variation de ta fonction F (depuis la 1ère tu étudies des fonction, il en faut pas oublier tes classiques en cours de route ). Donc si tu as la courbe représentant F', tu as donc le signe de F'(x) pour tout abscisses x. Et ainsi, tu peux ne déduire les variations de F.

Tu comprends l'enchaînement des idées?

Bon courage!

Ok merci bien, heureusement que vous êtiez là!!!

Bonne soirée et vive les bretons!!