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 Probleme exercice barycentre SOS !

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juju09



Nombre de messages : 4
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Date d'inscription : 18/10/2009

MessageSujet: Probleme exercice barycentre SOS !   Lun 2 Nov - 18:33

Bonjour tout le monde. On vient de commencer le chapitre sur le barycentre et je me sens deja perdue !
Pourriez vous m'expliquez comment résoudre cet exercice ? Y'a t-il un théoreme ou une propriete specifique a appliquee ? J'ai cherche dans mon livre des exercices resolus et le cours mais je n'y ai pas trouve d'aide.
Merci d'avance

Enonce:
Soit I le milieux de [AB] et J celui de [IB]. Déterminer le réel O tel que:
a) I soit le barycentre de (A, -2) et (B,O)
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Probleme exercice barycentre SOS !   Lun 2 Nov - 19:27

Bonsoir!

Alors avant mêm de commencer l'exercice essayons de savoir ce que nous possédons dans notre bagage.

Que signifie le fait que "G soit le barycentre de (A;a) et (B;b)"?

Si c'est cela qui n'est pas clair je vais y revenir mais pour toi et d'après ce que tu viens de faire ou apprendre. Les maths sont rarement une succession de propriété ou de méthodes à apprendre par coeurs (même si le cursus scolaire vous montre que trop souvent que cette aspect là) mais il y a beaucoup de compréhension surtout et c'est ceci qui fera les plus grandes avancées Smile.

Bon courage!

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juju09



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MessageSujet: Re: Probleme exercice barycentre SOS !   Mar 3 Nov - 8:15

^^ Merci bcp !
D'après ce que j'ai compris, Si G est le barycentre de (A,a) et (B,b) le point G se trouve sur le segment [AB].
donc aGA + bGB = 0 (avec des vecteurs bien evidement , mais que je ne sais pas comment faire sur ce forum )
Donc je sais que I barycentre de (A,1) (B,1) et donc que (A,-2)(B,-2) I est l'isobarycentre de (A,-2)(B,-2)
est ce juste ?

Et je voulais vous demander si vous pouviez m'aider avec ces deux la :
c) B soit le barycentre de (A,1) (I,b)
et j'ai trouvé b bary (A,1)(I,-1)
d) A soit le barycentre de (J,4)(B,b)
Je ne comprends pas du tout ce dernier.
merci d'avance de votre aide !
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Probleme exercice barycentre SOS !   Mar 3 Nov - 14:41

Bonjour,

La définition n'est pas tout à fait exacte Smile. En effet, on a bien l'égalité vectorielle (qui est en fait la définition en soit d'ailleurs) mais la phrase que tu ajoutes n'estp as exacte:

Citation :
le point G se trouve sur le segment [AB]

Cette phrase est vraie à partir du moment où a et b sont positif ou nulle. CAr sinon, si je prend a=-2 et b=1 par exemple et bien mon point G sera sur la droite (AB) (ça c'est juste) mais sera à l'extérieur du segement [AB] vu que j'ai a+b=-1<0

Sinon, au niveau du vocabulaire, on dit "isobarycentre de points" mais on ne mais pas les poids associés à chacun des point vu que par définition ce sont tous les mêmes. Donc aucun intérêt de préciser.

Donc dans ta question, on cherchait la valeur de O pour que sachant que I était le milieu de [AB]. Alors soit on utilise ce que tu as marqué c'est à dire que I étant l'isobarycentre de A et B alors I est le barycentre de (A;1) et (B;1). Et pour passer au fait que I soit le barycnetre de à (A;-2) et (B;-2), tu utilises quelle propriété du barycentre?

Sinon, pour ta question c), il est peut probable que cela soit juste car l'addition des deux poids est égale à 0 ce qui ne définie pas un barycentre.
D'ailleurs, je voulais que tu me le dise dans la définition:

G barycentre de (A;a) et (B;b) si:
* a+b n'est pas nul
* a*GA+b*GB=0

Donc là ta réponse est forcément fausse. Mais au delà, de cela, le but n'est pas la réponse en soi mais le chemin qui y mène donc comment avais-tu trouver b=-1? Cela permettra peut-être de voir l'erreur de raisonnement que tu as fait.

Bon courage!

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Dernière édition par Blagu'cuicui le Mar 3 Nov - 15:53, édité 1 fois
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juju09



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MessageSujet: Re: Probleme exercice barycentre SOS !   Mar 3 Nov - 15:18

Je suis completement perdue ....
Je ne comprends vraiment pas ni les réponses ni la rédaction qui faut faire...
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Probleme exercice barycentre SOS !   Mar 3 Nov - 15:55

Faisons les questions une par une Smile.

Donc nous avonsl e fait que I est le milieu de [AB]. Donc par définition I est le barycentre de (A;1) et (B;1) car:
AI=IB
<=> -AI+IB=0
<=> IA+IB=0

Maintenant, quel propriété sur les barycentres utilise-t-on lorsqu'on écrit que I est aussi barycentre de (A;-2) et (B;-2) ?

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