[1ère ES] Les pourcentages DM

[1ère] Les pourcentages

Bonjour à tous.
J'ai un devoir maison sur les pourcentages, cependant je bloque sur un exercice (sur 2 questions précisément).
C'est un exercice type bac, j'aimerais donc un peu d'explication pour y voir plus clair.
Je viens donc vers vous en espérant trouver un peu d'aide.

Voilà le sujet; http://www.cyberpapy.com/download/file.php?id=6421

Pour la question 1°
a) j'ai trouvé 1620 adhérents pour la catégorie A
1080 adhérents pour la catégorie B
900 adhérents pour la catégorie C (même si ce n'est pas demandé, c'est pour la suite)
et 1400 pour la catégorie D

b) J'ai multiplié le nb d'adhérents de la catégorie B par 60 ce que est égal à 64800 F
pour la catégorie C = 1080x100=90000 et catégorie D= 1400x140=196000
J'ai additionné le tout et rajouté 200000 F qui est égal à la subvention municipale. Ce qui donne 550800 F

2° a) j'ai calculé le coefficient multiplicateur de la recette totale donc (1+10/100) et ensuite j'ai multiplié 550800X1,1(cm)=605880
J'ai fais la même chose pour la subvention municipale : 200000x1,03(cm)= 206000
Puis j'ai soustrait les 2 résultats ce qui nous donne bien 399880 F

La question que je n'arrive pas à résoudre. (le b. et le c.)

C'est là que j'ai besoin de votre aide. Je vous remercie d'avance!
Anaïs

SVP c'est urgent, j'ai déjà demandé de l'aide sur un forum mais on ne m'a fournit aucunes explications et je ne comprends rien aux questions ! Merci beaucoup !

Bonsoir et bienvenue parmi nous!

La première question est tout à fait juste!

La deuxième question est tout aussi nickel pour moi et l'expliciation de même d'ailleurs.


Pour la question suivante, je ne comprend pas pourquoi il y a un (cm) qui apparît ici:

Citation :

j'ai multiplié 550800X1,1(cm)=605880

1.1 n'a pas d'unitié d'une part et d'autre part, on ne met pa les unités dans les caluls mais seulement dans le résultat et en l'occurrence, il m'anque l'unité dans le résutlat .

Sinon, la méthode est exacte et la réponse est donc juste.

Pour la question suivante, il faut y aller par étape pour bien comprendre les choses. Tout d'abord, on nous dit que les nombre d'adhérent a augmenté de 10% dans chaque catégorie. Par conséquent, combien, il y a d'adhérent dans chacune des catégorie en 1998?

Ensuite, on augmente le prix seulement de la cotisation des catégorie C et D. Donc dans un premier temps combien rapporte les deux autres catégories en 1998 vu quel e prix n'augmente pas?

Ensuite, on nous dit que la catégorie C est passé à 105F pour la cotisation. Donc a combien s'élève la recette pour cette seule cotéisation?

Enfin, on note x la cotésation de la catégorie D. En fonction de x combien rapporte cette catégorie?

En conclusion, trouver x pour avoir la recette des cotisation qu'on souhaite avoir d'après la question 2)a).

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions si quelque chose n'est pas claire!

Merci de prendre soin de mon cas
Le cm entre parenthèse était pour indiquer le coefficient multiplicateur. Bien sûr il n'apparaîtra pas dans ma copie.
Alors pour chaque catégorie j'ai multiplié par 1,1. Ce qui nous donne:
Catégorie A: 1782 adhérents
Cat B: 1188
Cat C: 990
Cat' D: 1540

Le total de la cotisation en 1998 pour la catégorie D soit être de: 399 880 F

Alors voilà ma démarche:
1188x60=71280
990x105=103950
71280+103950=175230
399880-175230=224650
224650/1540=145,87F

La méthode à l'air d'être tout à fait juste pour ma part.

Par contre, tu conclus quoi alors pour le prix de la cotisation de la catégorie D? (car c'est tout de même ça la question ).

Bon courage!

Je dirais que la part de la cotisation de la catégorie D est de 146 F

Alors c'est une réponse qu'on a trouvé en supposant qu'il y avait nue solution à notre problème. Mais nous n'avons pas encore prouver que cette solution existe réellement .

Il faut donc calculer la recette de toute les cotisation pour voir si justement c'est bien une cotisation qui permet de répondre à notre problème. C'est ce qu'on appelle le plus souvent la vérification des solutions mais je n'aime pas se terme car ce qu'on fait concrètement (si on appelle un chat un chat lol) c'est de regarder si la solution de notre problème existe bel et bien.

Après, cela et sachant toutes les cotisation pour toutes les catégorie, ne pourions-nous pas claculer les augmentation pour chacune d'elles? .

Bon courage!

Je n'ai pas bien compris. Ce serait pour la question c) ?
Si c'est ça, il ne faudrait pas faire la différence entre les cotisations de 1997 et celles de 1998 par hasard ?

Alors ce que je disais au début c'était pour le fait que tu trouve une cotisation de 147F. Ok pourquoi pas, mais pourquoi cela marche? En gros c'est ça la question .

Si tu ne vérifie pas en posant pour le prix de la cotisation D, 147F pour chaque adhérent, tu ne pourras pas me justifier rigoureusement que le prixque tu trouve convient bien au problème.

Est-ce que tu vois le soucis que nous avons? En gros, tu me dis que la terre tourne, ok je ne demande qu'à te croire mais pourquoi tourne-t-elle. J'espère que l'image te parlera un peu plus et que tu comprendras le soucis de ton raisonnement .

Pour la question suivante à savoir la 2)c) en effet, fait la différence ne suffira pas à trouver le pourcentage d'augmentation si on ne fait que ça. our les catégories A et B c'esst simple il y a une agmentatinno de 0% (elle n'ont pas bougé ). Pourl a catégorie C, la question serait de savoir comment on passe de 100F à 105F... en ajoutant 5F ok, mais on augmente de combien de pourcent le prix de 100F pour arriver à 105F?

Bon courage!

Ah oui je vois.
Alors il faudrait multiplier la cotisation au nombre d'adhérents en 1998 ?
Ce serait quelque chose comme 1540x146=224840 F ? et ce pareil pour toutes les autres catégories et j'additionne le tout ?

Tout à fait et le but c'est que se soit au minimum égale à ce qu'on a trouvé en 2)a) pour répondreà la question.

Aller nous y sommes presque pour cette question !
Bon ocurage!

Donc 1540x146=224840
1188x60=71280
990x105=103950

224840+71280+103950=400070 F

Ok donc nous sommes bien au-dessus de la somme escomtée.

Mais maintenant est-ce que 145F ne suffit pas pour avoir au-dessus de la somme total escomté? Car la tu vient de me montrer que la terre pourrait en effet tourner sous une condition mais est-ce que si on change la condition elle tourne encore? Si la réponse est non, alors nous avons le bon résutlat sous les yeux .

Bon courage pour finir les derniers calculs de cette questions!

Alors le résultat final me donnerait 398530 F si la cotisation de la catégorie D était de 145 F
1540x145=223300
223300+71280+103950=398530 F

La conclusion est donc sans appel et rigoureuse, dès que la cotisation est de 146F pour la catégorie D, l'augementation souhaité entre les deux années est atteinte tout simplement.

Maintenant, pour la dernière question, as-tu des idées pour connaître le pourcentage d'augmentation pour la cotisation des catégorie C et D entyre 1997 et 1998?

Bon courage!

Alors ((146-140)/140)x100 ce qui nous donne environ 4,3%
De même pour la catégorie D 105-100 ce qui nous donne 5%

C'est tout à fait exact!

En fait, non ce sont des arrondi surtout pour le 4.3% pourquoi avoir choisi un chiffre siginifcatif plutôt que deux ou qu'un arrondi à l'entier? C'est ce genre de question, qu'il faudra que tu te poses en fait pour comprendre ce que tu fais et la démarche que tu emploie.

Mais sinon ta démarche est juste, je chipote pour créer un peu d'intérêt et de réflexion à partie de l'exercice ce qui n'estp as un mal en soi, je pense .

Bon courage pour la suite!

Alors là, je n'en sais rien
J'ai toujours fait comme ça en cours donc c'est une habitude.
J'ai une autre petite question concernant un second exercice, je peux ?

Si l'exercice n'est pas lié à celui-ci ça sera dans un autre sujet alors.

Sinon, pour ne revenir au nombre de chiffre significatif, il y a tout de même une raison, cela ne tombe pas du ciel tout de même . Déjà si on arrondi à l'entier par défaut, cela ne nous donne pas le bon résultat, en effet pour 4%, la cotisation serati trop faible, donc pour arrondir à l'entier près il faudrait arrondir par excès à 5%.

Et pourquoi, ne pas mettre 4.29% après tout? Ou même 4.286% ?

Ah oui d'accord, je comprends mieux. Merci beaucoup pour l'explication.

Ce n'est pas dans l'exercice mais ça reste dans les pourcentages et vu que c'est vraiment une petite question, je la pose ici.
En fait, on me demande de calculer la part des salaires nets dans le PIB. Est-ce que je fais salaire/PIB le tout multiplié par 100 ?

Tu comprends meiux c'est le principale mais le but maintenant est de savoir pourquoi, on va prendre telle ou telle réponse .

Cela vient en fait de la précision des données initiales. Ici, on arrondit la cotisation de la catégori au Franc près. Or on nous disais dans la question de l'arrondi au 10Francs près par excès. Par conséquent, la cotisation sera en fait arrondi à 150F et non 146F d'après la question et là nous avons un pourcentage qui va donc tombé juste et nous éviter de nous poser la question de l'orrondi tout simplement.

Mais si on avait garder 146F au vu de l'arrondi au Franc près, on aurait du arrondir le pourcentage à l'entier près par excès c'est à dire à 5% mais là la question ne se pose pas en fait.

Pour ta question, sorti de son contexte, cela ne me parle pas beaucoup pour ma part mais ton calcul a l'air cohérent avec ce que tu énonce car une part en est fait la fraction que représente cette part sur le total des parts. La multiplication par 100 ne donnant que le résultat sous forme de pourcetnage tout simplement.

Bon courage!

Donc ça change tous les résultats ? C'est à dire qu'au final j'aurais 406230 F ? au lieu de 400070 ?

C'est exact!!!

Tu as compris tous les liens entre les questions à ce que je vois . Les deux nombres à tester étaenit donc 140 et 150. Et le constat est aussi sans appel pour avoir au minimum ce qu'on nous demande, il faut qu'il y ait une cotisation de 150F pour la catégorie D. Ce qui fait en fait, une augmentation de 7% (je te laisse refaire les claculs et on prend bien la valeur arrondi à l'entier si nous voulons être cohérent car la précision n'est pas de mise, vu qu'on arrondit au 10F supérieur.

Est-ce que l'exercice est plus clair maintenant?

Merci beaucoup. Au moins, si ça se présente lors de mon devoir type bac je saurais comment faire
Et ça été beaucoup plus clair.