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 Exercice DM

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victor



Nombre de messages : 21
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MessageSujet: Re: Exercice DM   Dim 3 Jan - 17:50

{y=6.3
{x=8.7
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Exercice DM   Dim 3 Jan - 18:12

Comment tu arrives à y=17.50-11.2 ?

En effet, si on résout l'équation 11.85 - 0.79*y + 1.44*y = 17.50, le coefficient devant y n'est pas églae à 1 tout de suite vu que 1.44-079=0.65 qui est bien différent de 1.

Est-ce que tu comprends le soucis? Pour résoudre cette équation, on commence par isoléer gauche tout ce qui dépend de y puis à droite toutes les constantes. Ensuite on effectue les calculs de chaque côté. Et enfin, on divise par le coefficient qui reste devant le y.

Je te laisse reprendre ton calcul (de totue façon dès qu'il sera fait ça sera le même pour l'ingénalité donc autant bien le faire maintenant).

Bon courage!

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victor



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MessageSujet: Re: Exercice DM   Dim 3 Jan - 18:21

11.85-0.79y+1.44y=17.50

0.65y=5.65
y=5.65/0.65
y=8.67

voila j'ai isolé tout ce qui concerne y a gauche constante a droite je divise ...
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victor



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MessageSujet: Re: Exercice DM   Dim 3 Jan - 18:29

17.50-11.85=5.65
-0.79y+1.44y=0.65y
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Exercice DM   Dim 3 Jan - 18:34

C'est tout de suite mieux Wink.

En espérant que laméthode est comprise ne tout cas car c'est toujours la même pour la résolutino d'équation à une seule inconnue et sans puissance (du degré 1).

Maintenant avec y, on a x et on a donc des solutions pour notre système. D'ailleurs pour pouvoir vérifier si le couple de solution est juste, il faut prendre les valeurs exacte c'est à dire 5.65/0.65 pour y et 15-(5.65/0.65) pour x. D'ailleurs, on peut améliorer un peu la tête que ça a, en écrivant que:

5.65/0.65=565/65 (je multiplie par 100 au numérateur et au dénominateur) ce qui nous donne y=113/13.

Est-ce que cela te paraît plus limpide au niveau de la démarche pour résoudre une équation mais aussi un système?


Maintenant, reprenons notre deuxième problème, on doit trouver les solutions entières cette fois ci vérifiant:

{x+y=15
{0.79x + 1.44y ≤ 17.50

On a dit qu'on démarrait de la même manière en isolant x dans la première équation puis en remplaçant sa valeur dans le deuxième ce qui nous donne:

{x=15-y
{0.79*[15-y] + 1.44y≤ 17.50

On constate que dans la deuxième ligne, il s'agit de la même chose sauf que nous sommes avec une inégalité. Donc rien ne change lorsqu'on ajoute ou soustrait des éléments mais il faut faire attention lorsqu'on va multiplier ou diviser par quelque. En effet, mulitiplier par un nombre positif ne change pas le sens de l'inégalité mais si on multiplie par un nombre négatif on change le sens de l'inégalité.

nous arrons donc à ceci

{x=15-y
{0.65y≤5.65

Donc quelles sont les solutions entières pour l'inégalité? C'est à dire quelle sont les valeurs entières positives que peut prendre y?

Et pour chaque y, on pourra calculer la valeur de x et en déduire donc toutes les solutions de notre problème.

N'hésite pas à poser tes questions si tu ne comprends pas un passage.

Bon courage!

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MessageSujet: Re: Exercice DM   Dim 3 Jan - 18:52

Euh ... bin tout nombre compris entre 0.65 et 5.65
( J'admire ta patience mon amis Very Happy
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Exercice DM   Dim 3 Jan - 19:42

Pas tout à fait non Wink.

y peut être nul et il ne peut aller plus loin que 5.65 d'après ce qu'on peut voir.

En effet, quelle est la solution de l'inéquation 0.65*y≤5.65 ?

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MessageSujet: Re: Exercice DM   Dim 3 Jan - 19:57

je sèche
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Exercice DM   Dim 3 Jan - 19:59

Rappel:

- Lorsqu'on divise ou multiplie une inégalité par un nombre positif, on ne change pas le sens de celle-ci.
- Lorsqu'on divise ou on multiplie une inégalité par un nombre positif, on change le sens de celle-ci.

Sinon, la méthode de résolution reste la même que pour les équation à ce changement près.

Est-ce plus clair?

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MessageSujet: Re: Exercice DM   Dim 3 Jan - 20:17

pas trop c'est les meme phrase ...
y inf ou = 5.65/0.65
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Exercice DM   Dim 3 Jan - 20:49

En effet, j'ai fait un copier coller et j'ai oublier de changer la positivité.

Je reprend:

- Lorsqu'on divise ou multiplie une inégalité par un nombre positif, on ne change pas le sens de celle-ci.
- Lorsqu'on divise ou on multiplie une inégalité par un nombre négatif, on change le sens de celle-ci.

Sinon, ta solution est bon en effet. Nous avons donc y≤5.65/0.65

Or y est un entier naturel. Donc quelles sont les solutions possible pour y? Écris toutes les solutions (il n'y en a pas tant que celà moins de 10 Wink).

Bon courage!

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