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 extremums locaux

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smoufy



Nombre de messages : 34
Localisation : nancy
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MessageSujet: extremums locaux   Mar 5 Jan - 18:42

Bonsoir,
Je dois déterminer les extremums locaux de la fonction
f(x)= x/(x ^2+3x+1) définit sur l'intervalle [0;3].
Il faut que je calcule la dérivée de f or je sais que
f'(x)= u/v= u'v - uv'/v^2 or en appliquant cette formule j'obtiens 3x^2+6x+1/(x^2+3x+1)^2 et j'ai vu que dans la correction de l'exercice il y avait marqué f'(x)= (1-x)(1+x)/(x^2+3x+1)^2 !
Comment ce fait-il qu'ils trouvent ce numérateur ? Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
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smoufy



Nombre de messages : 34
Localisation : nancy
Date d'inscription : 29/12/2009

MessageSujet: Re: extremums locaux   Mar 5 Jan - 19:00

en fait j'ai trouvé : j'ai fait une erreur de signe Neutral
Désolé pour le dérangement
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smoufy



Nombre de messages : 34
Localisation : nancy
Date d'inscription : 29/12/2009

MessageSujet: Re: extremums locaux   Mar 5 Jan - 19:14

juste une question : pourquoi f'(x) est du signe de 1-x au final ?
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Blagu'cuicui
Admin'cuicui
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Masculin Nombre de messages : 5010
Age : 31
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: extremums locaux   Mar 5 Jan - 19:42

Bonsoir,

En effet, tu avais fait une erreur de signe classique pour ce genre de calcul mais qui sabote tout un travail ce qui est dommage.

On trouve donc F'(x)=(1-x)(1+x)/[x²+3x+1]²

Or nous étudions suru n intervalel très précis qui nous permet de faire des déduction plus précise que si on travaillait sur R par exemple (il faudrait d'ailleurs enlever les 0 du dénominateur en passant).
Donc ici, on travaille sur l'intervalle [0;3].

Or sur cette intervalle quel est le signe de (x+1) et du dénominateur?

Je te laisse conclure pour ta question.

Bon courage pour la suite!

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extremums locaux
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