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 question de définition...

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fabetincelle



Masculin Nombre de messages : 2
Localisation : paris
Date d'inscription : 05/02/2010

MessageSujet: question de définition...   Ven 5 Fév - 13:51

Bonjour à tous tout d'abord.
Juste une question de définition toute simple...
Peut on parler de linéarisation dans le cas d'un produit de cos a * cos b = 1/2 (cos(a-b)+cos(a+b)) ?
En fait, si ma mémoire est bonne, la linéarisation consiste bien à transformer un produit en somme (enfin presque) me semble t-il ?...
Merci
Fab
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Blagu'cuicui
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Masculin Nombre de messages : 5009
Age : 30
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: question de définition...   Ven 5 Fév - 17:51

Bonsoir et bienvenue parmi nous!

En fait, on ne parlera pas de linéarisation car ici nous avons une fonction de deux variables en quelque sorte:

(x,y) |---> Cos(x)*Cos(y)

Et lorsque nous sommes dans ce cas là, on ne parle pas de linéarisation du produit de cosinus.

La terminologie, dans les textes, s'utilise pour rendre linéaire les fonctions d'une seule variable x|--> Cosn(x) par exemple. On dira qu'on a linéarisé une fonction lorsqu'on l'aura écrite en fonction de Cos(a*x) et de constantes.

En fait, on parle de linéarisation lorsqu'on arrive à écrire l'expression sous la forme d'une somme de cos(a*x) ou de sin(a*x) avec des constantes. Or ici, nous ne sommes pas dans ce cas là dû au fait qu'on considère deux variables en même temps et non qu'une seule.

Pour faire simple, il faut qu'à l'intérieur du ou des cosinus il y ait une fonction qui soit linéaire c'est à dire de la forme a*x et que la puissance du dit cosinus soit au maximum égale à 1.

J'espère avoir éclairci cette notion même si je l'avoue qu'il est tentant de dire qu'il s'agit ici d'une linéarisation mais la fonction (x,y)|--> (x+y)/2 n'est pas linéaire, elle est bilinéaire si on veut vraiment bien écrire les choses.

Bon courage pour la suite et @bientôt au sein du forum!

_________________


Dernière édition par Blagu'cuicui le Ven 5 Fév - 19:54, édité 1 fois (Raison : orthographe)
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fabetincelle



Masculin Nombre de messages : 2
Localisation : paris
Date d'inscription : 05/02/2010

MessageSujet: Remerciements.   Ven 5 Fév - 19:11

Remerciements pour cette réponse très clair et parfaitement comprise.
Cela me ramène quelques années en arrière maintenant, mais je me rencontre qu'il y a encore quelques restes me concernant...

Encore merci, car cela fait parfois réellement plaisir d'avoir une réponse à ses questions de manière aussi simple et de façon presque personnelle... (Grand luxe en quelque sorte).

Merci et bon courage à vous..
A bientôt (car je reviendrais)

F.E
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Blagu'cuicui
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Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: question de définition...   Ven 5 Fév - 22:03

Il est vrai que cela revient vite en s'y remettant un peu mais bon c'est pas simple de s'y remettre je dois l'avouer.

En tout cas bonne continuation et n'hésite pas si tu as des questions!

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MessageSujet: Re: question de définition...   Aujourd'hui à 4:09

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