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 Borne supérieure et borne inférieure

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Blagu'cuicui
Admin'cuicui


Masculin Nombre de messages: 5007
Age: 28
Localisation: Bretagne (35)
Date d'inscription: 03/09/2007

MessageSujet: Borne supérieure et borne inférieure   Jeu 15 Nov - 22:32

Bonsoir à toutes et tous,

Voici des exercices sur le thème des bornes supérieures et inférieures.


1) Déterminez si elles existes les bornes supérieurs et inférieures de chacune des parties suivantes:

a) [0;1[
b) {1 + 1/n / nЄ N*}
c) {-x² + 2x / xЄ)1,2[}


2) Soient A,B deux parties non vides et bornées de R telles que A inclus dans B.

Démontrer que: Sup(A) ≤ Sup(B) et Inf(B) ≤ Inf(A).


3) Démontrer que: pour tout x dans R, on a:

-(1/3) ≤ (1 + x + x²) / ( 1 - x + x²) ≤ 3.


Je vous souhaite bon courage à toutes et tous. N'hésitez pas à poser vos questions.

@bientot au sein du forum!

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