Maths Cuicui, l'envolée mathématique

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 compression de donnees

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loqman1



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MessageSujet: compression de donnees   Jeu 15 Nov - 22:34

je n'y arrive
on regroupe les bits par groupe de 8 qui fait un octet
1.sachant qu'on peut mettre uniquement 2 possibilités dans un bit 0 ou 1 combien de possibilites a t-on pour remplir un octet
2. que pensez vous ce nombre est il suffisant
3. c'est pour cette raison qu'on va coder les nombres sur au moins 2 octets . dans ce cas combien de nombres peut-on coder
4. voyons comment on code un nombre sur un octet on decompose le nombre en somme de puissance de 2.
a donner le codage sur un octet de 200
b donner le nombre codé sur un octet par 01010101
II
1 si on voulait coder chaque lettre avec un octet de combien d'espace avons nous besoin en bits
2 calculer la frequence d'apparition des lettres dans ce texte et presenter les resultats dans un tableau
voici le texte
asonfeefa az dsqdqsdaz zazzerddc dezdzeqdssdqzdwscwdfzqdz dzfes qfdrdqzd dqzdqzd qdfqdsqdqdz qz d dqz dzqd ddwcwdqzdqd ddcwdqzdqzdqd wsffq q sdsd swdfzwdfxdffcxf ds de zq d xdv qsdf qz cws dfqzzdqcw dzq cxwcz
je nai rien compris pensez vous que cest du programme de seconde avec des explications bien sur dans le dm mais comme cest long je n'ai pas marquer donner votre avis ou aider moi a commprendre
merci davance
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Cuicui Masqué
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MessageSujet: Re: compression de donnees   Jeu 15 Nov - 23:06

En pratique c'est juste du calcul de puissance de 2 donc ça reste du niveau seconde.

I
1. Pour un bit tu as 0 ou 1, soit 2 possibilités
à 2 tu prend ces 2 choix et tu ajoute soit 1 soit 0 devant.
Pour 2 bit tu as 00, 01, 10 ou 11 soit 2²=4 possibilités
et ainsi de suite jusquà 8 d'où 2^8=256 possibilités

2. Je doit pas avoir tout l'énoncé.

3. On continue le raisonnement jusqu'à 16.

4.
a) Tout nombre s'écrit sous la forme a*2^0+b*2^1+c*2^2...etc
pour 200 on cherche la plus grande puissance de 2 inférieur à 200
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 hop on est au dessus
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 les puissances qui correspondent
donc 200=2^7+72
On recommence avec 72...
72=2^6+8
et au final 200=2^7+2^6+2^3=11001000(en base 2)

b) on effectue le raisonnement inverse
01010101(en base 2)=2^0+2^2+2^4+2^6=1+4+16+64=85

II
1. Il y a 26 lettres dans l'alphabet, il faut au moins 26 valeurs possible donc
on en prend 32=2^5, donc 5 octets pour coder chaque lettres.

2. La il faut compter le nombre de lettres total, puis le nombre de chaque lettre. la fréquences d'apparition ,c'est le rapport du nombre d'apparition d'une lettre sur le nombre total de lettre.
fréquence de a = (nb de a)/(nb de lettres).

Voilà je pense que avec ça il ne devrait pas y avoir de problème, si tu as des questions, n'hésite pas.
Et bonne chance pour ce dm.

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loqman1



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MessageSujet: Re: compression de donnees   Mar 20 Nov - 16:44

merci a toi cuicui masque mais voila j'ai loin de l'avoir fini



voici l'arbre binaire

1.comment se coderait le mot CABACA

2.quel mot code la suite 011011

puis j'ai un texte imaginaire

asonfeefa az dsqdqsdaz zazzerddc dezdzeqdssdqzdwscwdfzqdz dzfes qfdrdqzd dqzdqzd qdfqdsqdqdz qz d dqz dzqd ddwcwdqzdqd ddcwdqzdqzdqd wsffq q sdsd swdfzwdfxdffcxf ds de zq d xdv qsdf qz cws dfqzzdqcw dzq cxwcz

1.realiser un arbre binaire en commencant par le bas de l'arbre et en reliant les 2 lettres les moins frequentes .
refaire ensuite un tableau en remplacant les 2 lettres placees dans le tableau par la lettre v1 par exemple et continuer l'arbre binaire en reprenant au 5

2. comment codez vous chaque lettre du texte imaginaire
en mutipliant le nombre d'apparition de chaque lettre par le nombre de bits necessaires pour les coder de combien de bits avons nous besoin pour mettre ce texte en memoire

3. quel est en pourcentage le gain de place par rapport au texte initiale

avant on mavait demander

calculer la frequence d'apparition des lettres dans ce texte et presenter les resultats dans un tableau
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: compression de donnees   Mar 20 Nov - 19:55

Bonsoir Loqman1,

J'ai fait une petite modification de ton post pour afficher l'image c'est plus pratique je pense Very Happy. ( )

Sinon, pour ton exercice, tu constates d'après l'arbre binaire que pour avoir le A c'est codé par 1 puis pour avoir le B c'est codé par 01 et le C par 00.
A partir de là, tu peut déduire l'encodage de CABACA.

Pour le 2), il s'agit de faire l'inverse c'est à dire un décodage 00=C et ainsi de suite.

Sinon, pour la suite pourrais-tu nous fournir le tableau que tu as du mettre en place lors des questions précédentes pour ta phrase imaginaire. En effet, ceci serait plus pratique pour nous et celà permettrait de voir si tu as abouti à parti de l'aide que t'as présentée Cuicui Masqué.

De plus, pour la suite, il faut absolument le tableau car pour prendre l'analogie avec l'arbre binaire qu'il te propose en exemple, le B et le C seront remplacer par les deux lettres les moins fréquentes avant de remonter l'arbre.

En attente de cette donnée, je te souhaite bon courage pour la suite et @bientôt au sein du forum!

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loqman1



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MessageSujet: Re: compression de donnees   Mar 20 Nov - 21:07

apres avoir reflechi je n'ai pas trouver il ya des questions dans mon dm ou jai trouver mais pas sur l'arbre imaginaire
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Cuicui Masqué
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MessageSujet: Re: compression de donnees   Mar 20 Nov - 21:28

Pour t'expliquer l'arbre, je vais reprendre l'exemple de la question précédente.
Dans le mot CABACA, il y a 1 B, 2 C et 3 A.
donc les deux lettres les moins fréquentes avec respectivement 1/6eme et 2/6ème
sont le B et le C.
Donc, tu poses B et C sur deux branches reliées par un nœud.
Ensuite, tu remplaces le B et le C par une lettre que tu inventes v1 dans l'exemple du sujet, ton mot devient v1Av1Av1A, tu peux aussi appeler v1 le nœud qui relie B et C.
Donc, la fréquence de A comme de v1 est 3/6emme.
Donc tu relies A et v1.

A toi d'appliquer cette méthode sur ton texte plus long.

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loqman1



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MessageSujet: Re: compression de donnees   Mer 21 Nov - 16:18

mais l'arbre qu'il faut faire n'a rien a voir avec celui de haut
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: compression de donnees   Mer 21 Nov - 17:14

L'arbre qu'on te demande de faire est exactement dans le même principe que celui qu'on te donne en exemple. C'est d'ailleurs tout l'utilité de l'exemple Very Happy.

Cuicui Masqué a mis en évidence comment à partir de l'alignement de lettre sans connaître l'arbre tu pouvait le retrouver avec la construction que l'exercice te propose de mettre en place dans ta phrase imaginaire.

Les deux première question mettant en relation l'arbre, le codage et le décodage te donne un exemple sur lequel tu peux appliqué simplement le procédé qu'on te propose.

C'est pour celà que Cuicui Masqué l'a pris en exemple et a appliqué la démarche te ton exercice. Le rapport est donc tout à fait juste voire même qu'il est fait pour celà Very Happy.

Donc d'après le tableau des fréquences, tu trouve que n et o ont les fréquence les plus basse, du coup c'est eux que tu joint par un noeud qu'on appelle v1 comme proposé puis ainsi de suite comme te le montre Cuicui Masqué à partir de l'exemple.

Je te souhaite donc bon courage et n'hésite pas à poser d'autres questions si quelque chose n'est pas clair.

@bientôt au sein du forum!

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loqman1



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MessageSujet: Re: compression de donnees   Jeu 22 Nov - 18:30

pour la question au sujet de cabaca=001011001
et bac est ce bon pour l'arbre je n'y arrive pas du tout et je n'arrive pas a le mettre sur le forum j'ai besoin d'aide car c'est a rendre pour demain
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loqman1



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MessageSujet: Re: compression de donnees   Jeu 22 Nov - 21:02

aidez moiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: compression de donnees   Jeu 22 Nov - 21:04

Bonsoir Loqman1,

Alors pour ton arbre dès que tu as ton tableau de fréquence en main avec tes lettres. Tu classes les fréquence de la plus petite à la plus grande.

Les deux plus petites étant O et N, je considère donc c'est deux lettres là.

Tu les relis donc entre-elles avec un poids de 1 pour l'un et un poids de 0 pour l'autre. Celà te donne donc un noeud avec deux branches N et O.

Après tu remplaces N et O part une nouvelle lettre qu'on appelle v1 et tu calcules sa fréquence. Puis tu reprends les deux fréquences les plus faibles et tu les relis et ainsi de suite tu construis ton arbre binaire.

En espérant t'avoir éclairci assez pour que tu puisses reprendre ton arbre ou garder celui que tu as fais si celà le confirme.

Je te souhaite bon courage pour boucler cette exercice et n'hésite pas à poser des questions!

@bientôt au sein du forum!

ps: le codage de cabaca est bon comme tu l'as marqué Very Happy.

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MessageSujet: Re: compression de donnees   Jeu 22 Nov - 22:07

je voudrais savoir si cabaca etait bon
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MessageSujet: Re: compression de donnees   Jeu 22 Nov - 22:21

Blagu'cuicui a écrit:
ps: le codage de cabaca est bon comme tu l'as marqué .

Je confirme qu'en effet, ton décodage est bon pour l'exemple de ton exercice Very Happy.

Bon courage pour la suite et @bientôt au sein du forum!

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MessageSujet: Re: compression de donnees   Jeu 22 Nov - 22:27

mais pour l'arbre c'est normal que desfois j'ai les memes frequences et que faire dans l'arbre binaire
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MessageSujet: Re: compression de donnees   Jeu 22 Nov - 22:29

apres que je fais l'arbre binaire on me dit quel est en pourcentage le gain de place par rapport au texte initial
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MessageSujet: Re: compression de donnees   Jeu 22 Nov - 22:37

Lorsque tu as les même fréquence comem c'était le cas pour N et O par exemple, il sont donc forcméent reliées entre-elles. En tout cas pour ma part c'est ainsi que j'ai compris la création de l'arbre.

Pour le gain de place, tu sais d'après les première question combien d'octet il te faut pour coder une seul lettre. Or là tu arrive à coder plus d'une lettre avec beaucoup moins d'octets d'après ton arbre.

Le gain de place, il s'agit de faire: ["plus grand" - "plus petit"]/ "plus grand" le tout fois 100 pour avoir le poucentage.

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MessageSujet: Re: compression de donnees   Jeu 22 Nov - 22:42

j'ai fais mon arbre mais je pense que j'ai faux car il va trop loin
ca t'ennuie pas de m'envoyer une image comment faire je vais encore me prendre un 9 ou un 10
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: compression de donnees   Jeu 22 Nov - 22:56

Pour ma part j'ai pas fait tous les calcul car c'est à toi de les faire d'après tes relever mais d'après ce que j'ai moyennant une vérification d'après tes calculs voici ce que celà donne pour le début de l'arbre:



Il reste les 1 et les 0 à mettre sur les branches. Tout est là, je pense que tu vas pouvoir finir celui-ci avec tes propres données et le corriger au cas où il y aurait des erreurs lors du comptage ce qui peut arriver à tout le monde.

Bonne courage pour la finalisation de ce Dm!

------------

Editer le 26/12/2007:

Je pense que tout est là et qu'il n'y a donc plus rien à ajouter sur ce devoir maison.

Bon courage à toutes et tous qui tenteront cette exercices et @bientôt au sein du forum!

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