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 Problème avec des suites

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ganou_13



Féminin Nombre de messages : 6
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MessageSujet: Problème avec des suites   Sam 1 Mai - 12:09

Bonjour,

J'ai un exercice à faire, et étant donné que mes réponses sont très rapides et que je n'ai aucune idées si elles sont bonnes ou non, je viens demander un peu d'aide ...

Voici l'énoncé:
Pour étoffer l'effectif de son équipe, le président d'un club de rugby a recruté un géant de 2 mètres qui ne pèse que 85 kilogrammes mais qui court le 100 mètres en 12.5 secondes.
Le préparateur physique lui promet qu'avec un entrainement physique et un régime alimentaire adaptés, cet homme augmentera sa masse musculaire de 3kg par semaine en moyenne, au détriment de sa vitesse qui diminuera mensuellement de 4%.
Au bout de 3 mois, soit 13 semaines, quels seront son poids et sa performance sur 100 mètres ?

1/ Calcul de son poids

Soit P1, son poids initial : P1=85
On cherche P13, puisque dans l'énoncé on nous dit que sa masse musculaire augmentera de 3kg/semaine.
Donc P13= P1x13x r et où r est égale à 3
=85+39
=124
Il pèsera 124kg au bout de 13 semaines

( Ma réponse est-elle bonne et complète ?)

2/ Calcul de sa performance

Soit V1 la performance initial: V1=12.5
Sa vitesse diminue de 4% chaque mois. On cherche V3 avec q=0.04
V3=0.04^3x12.5
=8-^0.4

( Là, ma réponse est très bizarre, donc je me demande si elle est juste ...)
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Problème avec des suites   Dim 2 Mai - 8:56

Bonjour et bienvenue parmi nous!

Il s'agit ici d'une modélisation d'une situation concrète. En effet, nous avons toutes les données réelles et c'est à nous de mathématiser le problème pour le résoudre. En l'occurrence ici, il y a juste à mathématiser le problème pour le résoudre.

Vu la tête de l'énoncé, on se doute bien qu'il va y avoir une notion de suite qui va intervenir vu que chaque semaine, il y a une évolution aussi bien sur son poids que sur sa vitesse au 100m.

Pour son poids mis à part une erreur de frappe de ta part ici:

Citation :
P13= P1x13x r

Il n'y a pas d'erreur vu qu'à la ligne suivant, nous avons bien l'addition d'écrite et non la multiplication. Sinon, pour simplifier les choses au sein du forum, il est préférable de garder les "x" pour les inconnues et d'utiliser "*" pour la multiplication mais là, il n'y a aucune ambiguïté donc pas de soucis.

Sinon, au niveau de la rédaction, si tu as déjà vu la notion de suite, il serait préférable sans doute de mettre en évidence celle-ci, ici. En effet, il suffit de dire que la différence de poids entre deux semaines varie de 3kg et donc il s'agit d'une suite arithmétique de raison 3 et on conclut directement pour P13 de la même manière. Je chipote un peu ici mais c'est juste pour montrer que tu connais ton cours en fait (après tout, lors d'un devoir, on teste aussi les connaissances de cours donc autant les mettre en avant lorsqu'on peut).

Pour la performance, par contre, ta réponse te semble bizarre et c'est plutôt normal, en fait. En effet, pourrais-tu par exemple me donner le prix d'un vêtement coûtant 12.5€ sur lequel on effectue une remise de 4% ?

Je te laisse reprendre, au vu de cette question, le cheminement pour calculer V3 et là encore je te conseille de mettre en avant ton cours après tout ça t'aidera peut-être aussi à corriger l'erreur.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout!

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Dernière édition par Blagu'cuicui le Lun 3 Mai - 14:03, édité 1 fois (Raison : orthographique)
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ganou_13



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MessageSujet: Re: Problème avec des suites   Lun 3 Mai - 13:54

Bonjour,

Merci beaucoup d'avoir répondu, et de m'avoir aidé !

Je viens de comprendre (et ça grâce à vous Very Happy ) que si la vitesse diminue de 4% alors son temps sur le 100 mètre augmentera !! Je n'ai pas assez fait attention à l'énoncé...

Donc si je reprend pour le calcul de sa performance;
On a V1= 12.5, on multiplie chaque mois par 4% sa performance soit, 0.04. Donc Vn est géométrique de raison Q=0.04
Donc V3= V0+3^Q
V3= 13.5 (environ)

La réponse, me semble plus juste que la première, mais on sait jamais que je me sois encore trompée...

Merci de me répondre. Et encore merci de bien vouloir m'aider !
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Problème avec des suites   Lun 3 Mai - 14:13

Bonjour,

La réponse ne peut pas être juste et ceci devrait te sauter au yeux directement en fait:

Citation :
son temps sur le 100 mètre augmentera

Si sont temps augmente pour une distance constante sachant que la vitesse est égale à la division de la distance par le temps (un peu de physique: v=d/t). En conséquence si t augmente et que d reste fixe cela signifie irrémédiablement que v va diminuer.

En effet, si je mets 10 minutes pour faire le 100 mètres au lieu de 5 minutes, cela signifie bien que je suis moins rapide.

Il y a donc un problème dans la réflexion à la base. Mais avant de revenir à ton exercice, pourrais-tu me répondre à la question sur la réduction du prix d'un vêtement que je t'avais donné ci-dessus:

Citation :
pourrais-tu par exemple me donner le prix d'un vêtement coûtant 12.5€ sur lequel on effectue une remise de 4% ?

Enfin, je me suis un peu trop précipité la dernière fois et je n'ai pas vu une légère erreur pour la question précédente. En effet, c'est P0 qui est égale à 85 et non P1 (qui serait le point au point de 1 mois et il y aurait donc déjà eu une augmentation de celui-ci). Je te laisse rectifier ce léger soucis (en gros il faut calculer P13 mais ne partant de P0 et non de P1).

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions si quelque chose n'est pas clair!

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ganou_13



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MessageSujet: Re: Problème avec des suites   Lun 3 Mai - 15:07

Bon je suis un peu perdue par rapport à se performance !

Donc, pour l'histoire du vêtement, si son prix diminue de 4% et que le prix initial était de 12.5euros alors son prix après la remise est de 12 euros.

C'est bien ça ? A vrai dire je fais pas de rapprochement avec le problème .. Sad
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Problème avec des suites   Lun 3 Mai - 15:15

C'est tout à fait ça pour le nouveau prix du vêtement.

Comment l'as-tu calculer?

Pour le lien avec l'exercice, pourrais-tu me donner la vitesse initiale de notre homme c'est à dire V0 ?
Ensuite, pourrais-tu calculer à la main V1? (le lien apparaît ici au niveau de la démarche utilisée).

Bon courage!

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ganou_13



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MessageSujet: Re: Problème avec des suites   Lun 3 Mai - 15:26

Alors étant donné que la remise était de 4% j'ai multiplié le prix par 0.04 ce qui m'a donné 0.5, et j'ai soustrait le résultat au prix ce qui donne 12 euros.

Alors la vitesse initial est de 12.5, donc pareil qu'avec l'histoire du vêtement, je trouve v1=12.

Donc là je pense avoir compris: Il faut calculer V3, donc on sait que sa performance initial est V0=12.5. On sait qu'elle diminue de 4% donc, Vn est arithmétique de raison r=0.5
Donc V3= 12.5-3x0.5
=11

Je ne suis pas sûre de ma réponse, mais bon j'aurais essayer...
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Problème avec des suites   Lun 3 Mai - 16:18

Ne nous emballons pas!

Alors dans un premier temps l'idée est bien là, on multiplie par 4% puis on soustrait ce qu'on obtient au prix initiale. Mais au vu de ce que tu effectues sur la vitesse, je vais poser une autre question intermédiaire (car la raison n'est pas de 0.5).

Admettons maintenant que pour toujours le même vêtement, le cassier sous ton beau sourire t'offre de nouveau 4% en plus de la réduction initiale, qu'elle est le prix que tu devras payer après les deux réductions?

Sinon, la vitesse V0 n'est pas de 12.5. Quelle est l'unité de du nombre 12.5 mis dans l'énoncé? Quelle est l'unité d'une vitesse en règle générale?

Bon courage!

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ganou_13



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MessageSujet: Re: Problème avec des suites   Lun 3 Mai - 19:36

Si le caissier craque, alors mon vêtement sera de 11.5 euros (on enlève 0.5 au prix d'avant c'est-à-dire 12) donc ca fait 11.5.

Ensuite, l'unité de 12.5 dans l'énoncé est en seconde, et en règle générale, en minute ... Non ?
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MessageSujet: Re: Problème avec des suites   Lun 3 Mai - 20:00

Et non!

Citation :
Si le caissier craque, alors mon vêtement sera de 11.5 euros (on enlève 0.5 au prix d'avant c'est-à-dire 12) donc ca fait 11.5.

Il fait 4% mais pas sur 12.5 mais sur 12 ce qui ne fait plus que 0.48 à enlever et non 0,5.

Est-ce que tu comprends ton erreur?


Sinon, 12.5 est en effet en seconde mais une vitesse est rarement en seconde. A combien doit-on rouler en ville par exemple?

Bon courage!

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ganou_13



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MessageSujet: Re: Problème avec des suites   Mer 5 Mai - 13:42

Bonjour,

Oui c'est bon j'ai compris mon erreur, merci !
On roule en ville en km/h
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Problème avec des suites   Mer 5 Mai - 19:01

Bonsoir,

En effet, nous roulons à une vitesse qui s'exprime en kms/h.

Donc une vitesse ne s'exprime pas en seconde mais plutôt ici en mètre par seconde. Donc quelle est la vitesse initiale de notre athlète?

Bon courage!

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