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 Résolution d'équation du première degré

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Blagu'cuicui
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Masculin Nombre de messages : 5009
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MessageSujet: Résolution d'équation du première degré   Lun 19 Nov - 22:51

Voici une série d'équation du premier degré qui sont donc à résoudre:

a) x - 2 = 0

b) x + 5 = 0

c) x + 3 = 1

d) 7 - x + 2 = 3

e) 4 + x = (-2)*x

f) 2*x +1 = x - 1

g) 3*(x + 1) - x = x

h) 5x + 2 = -2 + 4x + 1

i) x + 1 = x + 2 - 1

j) 2 - x = 1 - x


Le barème est simple: 1 point par résolution d'équation.

Je vous vous souhaite bon courage à toutes et tous et n'hésitez pas à poser vos questions.

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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Résolution d'équation du première degré   Lun 10 Mar - 21:13

Bonsoir à toutes et tous,

Voici une correction type pour la résolution des 4 premières équations. N'hésitez pas à continuer à ma suite , ils sont fait pour celà Very Happy.

a) x - 2 = 0

On ne change pas une équation en ajoutant un nombre de chaque côté de l'égalité. Sachant que je souhaite avoir une expression du type x= ..., me faut donc enlever le (-2) à gauche de l'égalité. Pour celà, j'ajoute l'opposé de (-2) c'est à dire (+2) de chaque côté de l'égalité. Celà nous donne:

x - 2 + 2 = 0 + 2 (on ajoute +2 des deux côtés)

Donc x = 2

Vérification: pour x= 2, on a bien: (2) - 2 = 0

Conclusion: La solution de l'équation x + 2 = 0 est x=2


b) x + 5 = 0

J'ajoute l'opposé de (+5) c'est à dire (-5) de chaque côté de l'égalité. Ce qui nous donne:

x + 5 - 5 = 0 - 5

Donc x = -5

Vérification: pour x= -5, on a bien: (-5) + 5 =0

Conclusion: La solution de l'équation x + 5 = 0 est x= -5


c) x + 3 = 1

On ajoute l'opposé de (+3) c'est à dire (-3) de chaque côté de l'égalité. Nous avons donc:

x + 3 - 3 = 1 - 3

Donc x = 1 - 3 c'est à dire x = -2

Vérification: pour x= -2, on a bien (-2) + 3 =1

Conclusion: L'équation x + 3 = 1 a pour solution x = -2


d) 7 - x + 2 = 3

Avant de faire quoi que ce soit dans ce genre d'équation, il faut commencer par effectuer les calculs possibles à gauche et à droite de l'égalité.

On a donc: -x + 9 = 3

On ajoute l'opposé de (+9) c'est à dire -9 de chaque côté de l'égalité, celà nous donne:

-x + 9 - 9 = 3 - 9

Donc -x = -6

On a donc: l'opposé de x (c'est à dire -x) qui est égale à -6.

Donc l'opposé de -x (c'est à dire x) est égale à l'opposé de -6 (c'est à dire 6)

D'où x=6

Vérification: pour x=6, on a bien 7 - (6) + 2 = 3

Conclusion: L'équation 7 - x + 2 = 3 a poru solution x=6


Autre méthode pour la d):

on a: 7 - x + 2 = 3

J'ajoute l'opposé de (-x) c'est à dire x de chaque côté de l'égalité, celà nous donne:

7 - x + 2 + x = 3 + x

Donc 7 + 2 = 3 + x

D'où 9 = x + 3

Nous sommes donc devant la résolution de l'équation x + 3 = 9
On ajoute l'opposé de 3 c'est à dire (-3) de chaque côté de l'égalité, celà nous donne:

x + 3 - 3 = 9 - 3

Donc x = 6 (nous trouvons le même résultat que pour la première méthode ce qui est plutôt réconfortant).

On conclut de la même façon en faisant la vérification et la conclusion.

Vous verrez qu'avec le temps et la pratique vous allez acquérir des réflexies qui éviteront toutes les descriptions que j'ai faites pour ces 4 premières résolutions. Maisj e préfère assoire la base du calcul avec son fonctionnement ce qui est le principale dans un premier temps Very Happy.

Je vous laisse continuer pour les suivantes si vous le désirez et n'hésitez pas à poser vos questions!

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