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 Fct exponentielle & equation différentielle

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Roi_Med



Nombre de messages : 92
Localisation : hérault
Date d'inscription : 15/11/2009

MessageSujet: Fct exponentielle & equation différentielle   Lun 4 Oct - 18:26

Dans un exo, j'arrive sur exp(x) + x = 1/2..
Et je sais pas trop comment m'en tirer!
aide? merci. Smile
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Fct exponentielle & equation différentielle   Mer 6 Oct - 11:35

Bonjour,

Alors pour résoudre ce genre d'équation, il faut poser une fonction auxiliaire que nous allons étudier tout simplement. Résoudre ton équation revient à chercher les solutions de l'équation suivante:

exp(x) + x - 1/2 =0

Donc je définis la fonction F comme étant la fonction qui pour tout réel x, on pose F(x)= exp(x) + x - 1/2 .

Ainsi, nous sommes amené à résoudre l'équation F(x)=0.

On peut chercher à étudier la fonction pour en déduire son tableau de variation. Ainsi, tu pourras déduire si la solution existe ou pas.

Bon courage!

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Roi_Med



Nombre de messages : 92
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Date d'inscription : 15/11/2009

MessageSujet: Re: Fct exponentielle & equation différentielle   Mer 6 Oct - 18:54

Une fois que je pose cette fonction, je dois la dériver?
Je ne vois pas comment faire en fait ^^
Ou juste prendre le tableau de valeur de la calculette?
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Blagu'cuicui
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Masculin Nombre de messages : 5009
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Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: Fct exponentielle & equation différentielle   Ven 8 Oct - 17:19

Bonsoir,

Tu dois trouver le tableau de variation et pour cela, il te faut donc calculer la dérivée puis trouver le signe de celle-ci et enfin déduire les variation de la fonction. Ce que tu faisais déjà l'année dernière en fait.

Le but est de mettre en évidence un intervalle sur lequel la fonction changerait de signe en effet mais pour cela, il faut avoir accès au variation de la fonction.

Bon courage!

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MessageSujet: Re: Fct exponentielle & equation différentielle   Aujourd'hui à 15:57

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