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 Trigonométrie

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neon



Nombre de messages : 87
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Date d'inscription : 07/03/2010

MessageSujet: Trigonométrie   Mar 26 Oct - 12:31

Bonjour,

Dans mon cours je devais chercher les mesures principales en radians des angles ci-dessous :

83π/4

-10π/3

131π/6

253π/12

Notre prof nous ayant donnée une correction non détaillé, j'aimerai apprendre une méthode me permettant de trouver les mesures principales rapidement et qui ne soit pas trop complexe. Parce-que dès lors qu'il s'agit de grands nombre ou de nombre négatif j'ai un peu de mal...

Merci.
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neon



Nombre de messages : 87
Localisation : Paris
Date d'inscription : 07/03/2010

MessageSujet: Re: Trigonométrie   Mar 26 Oct - 21:08

Bon Après plusieurs recherche, je crois avoir trouver un moyen...

En faite j'ai fais comme ceci :

Prenons par exemple le 1er qui est 83π/4

On fait : 83π/4 = 80π/4 + 3π/4

ce qui nous donne : 20π +3π/4

= 10*2π + 3π/4

La mesure principale de cette angle est donc : 3π/4 + k*2π Avec k appartenant a R
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Blagu'cuicui
Admin'cuicui
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Masculin Nombre de messages : 5009
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MessageSujet: Re: Trigonométrie   Mer 27 Oct - 13:29

Bonjour,

Ta méthode est tout à fait juste, en effet. La mesure principale d'un angle est la mesure de cette égale exprimé dans l'intervalle ]-π;π].

Pour trouver cette mesure principale, il suffit donc d'enlever tous les tour de 2π en plus. Pour cela, la méthode la plus simple est d'effectuer la division euclidienne du numérateur par le dénominateur. Et c'est exactement ce que tu as fait:

83= 20*4 + 3

Ainsi, en multipliant cette égalité par π puis en divisant par 4, on obtient ce qu'on veut.

En espérant que cela sera plus clair.

Bonne continuation!

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