Maths Cuicui, l'envolée mathématique

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 Etude

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Bella_cuicui



Féminin Nombre de messages : 7
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MessageSujet: Etude    Mer 27 Oct - 15:13

Bonjour , voila j'ai un petit problème pour cet exercice pourriez vous m'aider s'il vous plait ?
Merci !

Soit f(x)= tan x = sin x / cos x

1 - EXPLIQUEZ POURQUOI Df= R/ {pi/2 + kpi , k appartient Z}

2- COMPARER f(x) et f(x+pi) POUR x appartient a Df , tel que x+pi Df .

On dira alors que f est une fonction périodique de période

On étudie f sur ] -pi/2 , pi/2 [ = I

a) I est il symétrique par rapport à zéro ? puis comparer f(-x) et f(x)

b) On dira que f est impaire ; on étudie alors f sur ] 0 , pi/2 [


3- étude de f sur [0, pi/2 [

a ) Calculer les limites de f aux bornes de [ 0 , pi/2 ]

b) Justifier que f est dérivable sur [ 0 ,pi /2 [ et calculer f'(x)

c ) en déduire le sens de variation sur ] 0 , pi/2[

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Blagu'cuicui
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Masculin Nombre de messages : 5009
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MessageSujet: Re: Etude    Mer 27 Oct - 19:19

Bonsoir et bienvenue parmi nous Bella!

Ton exercice est en fait un prétexte pour enfin faire une étude détailler de la fonction tangente. En effet, on a toujours défini la fonction tangente à partir des fonctions cosinus et sinus mais on a jamais fait l'étude rigoureuse de cette fonction connaissant les propriétés des deux autres fonctions. On va donc essayer de tout retrouver à partir des seules connaissances que nous avons sur les fonctions cosinus et sinus.

On commence donc par essayer de trouver son ensemble de définition. Puis ensuite, on essaiera d'en savoir plus sur la fonction elle-même c'est à dire si elle est paire ou impaires par exemple ou encore connaître ses variations via une études plus poussée.

Donc la première question est donc logiquement la recherche de l'ensemble de définition de cette fonction qui est définie en fait assez simplement vu qu'il s'agit d'un quotient de deux fonctions continues qu'on connaît somme toute assez bien. Par contre fait attention dans la question, je doute que l'ensemble de définition proposé dans ton exercice soit le même que celui que tu écris.
En effet, le signe "/" indique un quotient d'ensemble ce qui est loin d'être au programme de Terminale (on voit cette notion qu'à partir de la deuxième année de licence donc n'essayons pas d'ailleurs trop vite Wink) alors que le signe utilisé dans l'exercice doit être celui-ci "" qui signifie en mathématiques "privé de" ce qui est plus logique dans notre cas.

A partir de là, je te laisse entamer la réflexion pour la première question et les suivantes.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout!

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Bella_cuicui



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MessageSujet: Re: Etude    Sam 30 Oct - 12:34

d accord merci beaucoup , oui le / signifie privée de mais je l'ai appris depuis la seconde....

Pourriez vous m'aider pour la question deux je ne vois pas comment comparer ... No
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Etude    Sam 30 Oct - 14:47

Bonjour,

Et non toujours pas!

Citation :
/ signifie privée de

C'est \ qui signifie "privé de" alors que A/B signifie "quotient de A par B" comme un véritable quotient en fait.

Pour la question 2), il s'agit d'effectuer le calcul en fait. En effet, comparer deux quantités signifie qu'on doit dire si elles sont supérieurs, inférieurs ou égales tout simplement. Il faut donc faire les calculs et sachant qu'on connaît déjà la forme de F(x), il ne reste plus qu'à faire le calcul de l'autre quantité.

Bon courage!

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MessageSujet: Re: Etude    Aujourd'hui à 16:33

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