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 fonction périodique

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nulenmath



Nombre de messages : 43
Localisation : ile de france
Date d'inscription : 17/02/2010

MessageSujet: fonction périodique   Mer 27 Oct - 21:58

http://homeomath.imingo.net/fourier1.htm

sur le lien cité, pourquoi la représentation de f(x) = x(2 - x) est en "dos d'âne" ? alors qu'en construisant la courbe en remplaçant les inconnus par des réels, j'obtiens une simple courbe type "U à l'envers" ?
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Blagu'cuicui
Admin'cuicui
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Masculin Nombre de messages : 5009
Age : 31
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: fonction périodique   Mer 27 Oct - 22:25

Bonsoir,

Il s'avère que dans le lien que tu donnes, il ne considère pas la fonction F sur R. En effet, il considère cette fonction sur l'intervalle [0;2[ puis ensuite, il périodise cette fonction sur R. C'est à dire qu'on construit en fait une autre fonction, G par exemple, qui est continue et périodique de période 2 c'est à dire que pour tout réel x, on a: G(x+2)=G(x) (c'est juste la définition d'être 2-périodique qui est explicitée là).

Ainsi, on peut se permettre de définir cette fonction G seulement sur une période c'est à dire un intervalle du type [a;a+2[ et l'intervalle le plus simple reste l'intervalle où on prend a=0 tout simplement.

Et là, on explicite la forme de la fonction G sur l'intervalle [0;2[ en posant que pour tout réel x dans cette intervalle, on a G(x)=F(x).

Et ce qu'on va étudier c'est bien la fonction G qui se représente bien comme dans le lien.

Est-ce plus clair ainsi?

Bon courage!

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