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 minimum d'une fonction

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Roi_Med



Nombre de messages : 92
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Date d'inscription : 15/11/2009

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MessageSujet: minimum d'une fonction   minimum d'une fonction EmptyMar 2 Nov - 15:39

Bonjour,
comment démontrer qu'une fonction admet un minimum sur R?
on a la dérive et en fonction du sens de variation on calcule f(x) x étant le nombre pour lequel f(x) est le plus petit?
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Blagu'cuicui
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Blagu'cuicui

Masculin Nombre de messages : 5010
Age : 33
Localisation : Bretagne (35)
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MessageSujet: Re: minimum d'une fonction   minimum d'une fonction EmptyMar 2 Nov - 17:21

Bonsoir,

En effet, admettre un minimum m sur R pour une fonction F c'est dire que pour tout réel x dans l'ensemble de définition de F, on ait: F(x)≥m

Donc on peut démontrer que F(x)-m est toujours positif ou nul pour tout x par exemple.

Ensuite, s'il s'agit de montrer l'existence d'un minimum à l'aveugle c'est à dire sans avoir aucune idée d'un minorant de la fonction. Il s'agit à ce moment là, de regarder le tableau de variation de la fonction en effet et d'en déduire l'existence d'un minimum.

En espérant que cela soit plus clair ainsi.

Bon courage!

_________________
minimum d'une fonction Blagu_cuicui
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Roi_Med



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MessageSujet: Re: minimum d'une fonction   minimum d'une fonction EmptyMar 2 Nov - 18:40

Nickel j'ai réussi.
Merci
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MessageSujet: Re: minimum d'une fonction   minimum d'une fonction Empty

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