Maths Cuicui, l'envolée mathématique
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 Fonction sur les matrices avec transposée

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2 participants
AuteurMessage
Nakor

Nakor


Masculin Nombre de messages : 200
Age : 32
Localisation : Universe
Date d'inscription : 23/06/2008

Fonction sur les matrices avec transposée Empty
MessageSujet: Fonction sur les matrices avec transposée   Fonction sur les matrices avec transposée EmptyMer 17 Nov - 21:36

Salut,

dans plusieurs exercices récemment on a du utiliser que la fonction de Mn(K) dans Mn(K): M->tMM est continue (et même bijective, mais je suis plus sur des ensembles de départ et d'arrivée, il doit y avoir un truc avec le groupe linéaire).


Je crois pas avoir déjà vu ça, et je me demandais comment ça se démontrait ?
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Blagu'cuicui
Admin'cuicui
Blagu'cuicui


Masculin Nombre de messages : 5154
Age : 37
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

Fonction sur les matrices avec transposée Empty
MessageSujet: Re: Fonction sur les matrices avec transposée   Fonction sur les matrices avec transposée EmptySam 20 Nov - 19:09

Bonsoir,

Je vais peut-être dire une bêtise car j'ai un gros doute pour le coup et pas le livre à portée de main pour vérifier mais la transposition n'est pas continue par hasard ? Si c'est bien le cas, nous savons déjà que la multiplication est continue (polynomiale en les coordonnées de la matrice), donc ça règle le problème par composition. Mais j'ai un doute sur la continuité de la transposition pour le coup, à vérifier donc.

Bon courage pour la suite!
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Fonction sur les matrices avec transposée
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