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 application surjective

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superyannou1



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MessageSujet: application surjective   Mer 8 Déc - 18:55

Bonjour à tous ,
Je suis sur un exo sur des suites et je n'arrive pas à démarrer sur cette question :
Soit Un une suite réelle et f un endomorphisme qui à toutes suite Un associe la suite Vn tel que
Vn = Un+1 - Un.
f est elle surjective? Merci de vos idées car là je vois pas .
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: application surjective   Mer 8 Déc - 22:13

Bonsoir et bienvenue parmi nous!

Pour ton exercice, il faut se souvenir de la définition brute d'une fonction surjective. Donc ici, F est surjective cela signifie que pour toute suite (Vn), il existe une suite (Un) telle que Vn=F(Un).

Il s'agit donc de mettre en évidence une suite (Un) dont le terme général ne dépendra que de la suite (Vn). À partir de là, lorsqu'on a pas d'idée et bien le principe c'est de faire comme si nous en avions des tonnes c'est à dire qu'on suppose que notre fonction est surjective et on regarde ce que cela implique. C'est une dire qu'on tente un raisonnement par analyse/synthèse.

Ainsi, si je considère une suite (Vn) fixé et je suppose qu'il existe une suite (Un) tel que pour tout n, on ait Vn=F(Un) que pouvons nous déduire?

La nuit portant conseil très souvent, essaie de faire un somme par exemple Wink.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout!

_________________
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superyannou1



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MessageSujet: Re: application surjective   Jeu 9 Déc - 15:45

je trouve Un+1= Somm(Vi) + Uo ; avec i allant de 0 à n
mais je ne vois pas trop comment conclure.
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: application surjective   Sam 11 Déc - 0:26

Bonsoir,

Les choses les plus difficiles à trouver sont celles qu'on a devant les yeux le plus souvent et c'est vraiment le cas ici.

En effet, Soit (Vn), une suite de R.

La question est: "Existe-t-il une suite (Un) tel que F(Un)=Vn pour tout entier n?"

Et la réponse est donc oui, en posant pour le terme général de la suite (Un) exactement ce que tu as trouvé tout simplement Smile.

J'espère que ceci est plus clair et sinon n'hésite pas à poser tes questions surtout.

Bonne continuation!

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Dernière édition par Blagu'cuicui le Dim 12 Déc - 13:47, édité 1 fois (Raison : orthographique)
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superyannou1



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MessageSujet: Re: application surjective   Sam 11 Déc - 12:48

merci pour tes réponses
. c cool d'avoir un site comme celui ci .
En plus vu que je suis en pleine révision pour des concours ça va vraiment m'aider.
Ps:( c marrant moi aussi g 24 ans et je suis d'origine Bretonne)
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MessageSujet: Re: application surjective   

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