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 equatios trigonometriques

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kalash



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MessageSujet: equatios trigonometriques   Mar 11 Jan - 19:38

mon prof de maths m'a donnes des exos j ai essaye mais je suis carement bloque alos si je pouvais avoir un coup de main
bon voila l'ennonce

cos² (2x-TT/3)- cos² (x+TT/4)=0
4cos²x+3sin²2x=0
2cos 2x+4cosx-1=0
sin 2x-2sinxcos(x+TT/3)=0
aidez moi svp
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: equatios trigonometriques   Jeu 13 Jan - 12:49

Bonjour et bienvenue parmi nous Kalash ! J'en profite pour te souhaiter une excellente année 2011.

Il n'y a pas beaucoup de chose à connaître sur les équation trigonométrique en faite. En effet, ce que tu dois vraimetn connaître par coeur c'est le fait que s'il y a l'égalité de deux cosinus ou de deux sinus nous sommes capable de trouver une solution à l'équation.

En effet, deux cosinus sont égales s'ils ont le même angle à 2*Pi près ou un angle opposé toujours à 2*Pi près. Concrètement, nous savons par exemple que Cos(x)=Cos(y) a pour solution dans l'ensemble des réels, x=y+2*Pi ou x=-y+2*Pi tout simplement.

Le reste qu'il faut savoir ne sont que des techniques de calculs pour se ramener à l'équation Cos=Cos ou Sin=Sin.

La première équation est donc évidente malgré le carré c'est exactement le cadre que je cite juste au-dessus.

Ensuite, cela se corse car nous n'avons plus que des cosinus ou que des sinus. Il y a une combinaison linéaire des deux. Et bien à ce moment là, il faut se ramener à soit que des cosinus soit que des sinus. Et pour cela, il faut savoir que pour tout réel x, Cos²(x)+Sin²(x) = 1 ce qui va te permettre d'avancer du coup.

Pour les deux autres, il y a d'autre technique que nous verrons par la suite car elles ne sont pas générales mais plus spécifique à l'exercice en lui-même ("technique de linéarisation" en quelque sorte).

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout!

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kalash



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MessageSujet: re moi   Jeu 13 Jan - 18:19

j ai pas trop compris ce que tu as dti si tu pourrais me montrer comment faire le premier peut etre que je comprendrais plus avec les carres bon ca me genes un peu qoi je sais pas comment les ramener a cosX=cosY
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: equatios trigonometriques   Sam 15 Jan - 17:37

Bonsoir,

Nous savons que: A²=B² <=> A=B ou A=-B ce qui nous permet d'enlever les carrés du coup.

À partir de là, il faut aussi savoir comment passé de -Cos à +Cos en changeant l'angle intérieur.

Je te laisse reprendre la démarche pour la première équation.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions!

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