Bonsoir ^^
Je suis nouvelle sur ce site et j'ai quelques soucis sur la compréhension des questions 3 et 4 de mon exercice sur les suites du Cned. J'espère que vous pourrez m'aider ^^
Énoncé :Une commune décide de réaliser un forage.
Sur le devis, l'entreprise indique qu'il y a des frais fixes d'un montant de 12 000 Euros, que le premier mètre de forage coute 200 euros, et que chaque mètre supplémentaire coute 40 euros de plus que le précédent.
On appelle Cn le coût du nième mètre de forage, frais fixes exclus.
3/ Quel est le coût total d’un forage de 30 m ?
4/ La commune a décidé de consacrer un budget de 60 000 Euros pour ce forage. A quelle profondeur pourra-t-on forer ? (on pourra utiliser la calculatrice, à condition de donner les résultats permettant de répondre à la question).
Mes réponses :3/ Je voudrais savoir si c'est juste :
S = [(C1 + Cn)/2]*n
= [(200 + C30)/2]*30
C30 = 160 + 40*30
= 1360
donc S = [(200 + 1360)/2]*30
= 23 400 euros
J'ai ajouté les frais fixes :
23 400 + 12 000 = 35 400 euros
Le cout total d'un forage de 30 m est de 35 400 euros.
4/ A partir d'ici je cafouille :\
J'ai utilisé dans un premier temps cette méthode :
Cn = 60 000
donc : 60000 - 12 000 = 160 + 40n
48 000 - 160 = 40n
47840 / 40 = n
n = 1196 m
C'est juste énorme !! Alors j'ai utilisé autre chose mais je bloque
Cn - 12 000 = n*[(C1 + Cn)/2]
60000 - 12 000 = n*[(200 + 160 + 40n)/2)]
48 000 * 2 = n*(360 + 40n)
96 000 = 360n + 40n²
40n² + 360n - 96000 = 0
J'ai recherché delta : (360)² - 4*40*(-96000) = 15489600
15489600 > 0
Mais la racine carré de Delta me donne un chiffre à virgule :S et je ne sais plus quoi faire !
Voilà, Merci d'avance ^^