Bonjour Dm , Repérage de l'espace

Bonjour

Voila demain j'ai un Dm de maths, spé a rendre mais je n'est pas très bien compris le première exercice,et j'aimerai svp un petit coup de main.

On considère les points de l'espace

A (2;0;0) B (0;0;3) C (0.5;1.5;1.5) et D ( 0.5;0.5;2)

1. Montrer que les points A , B , C sont coplanaire. Cette première question est compris mais les autres pas du tout, je vais juste mettre un exemple car, après sa se répète,il me suffit simplement de comprendre le système qui après quelque explication je croit que se sera assez simple^^.

voici la question:

Déterminer les coordonnées du point H,intersection du plan (Yoz) avec la droite (AC).

et celle ci:Placer les points H et K et en déduire les traces du plan (ABC) sur les plan de bases.


Voila, merci de m'éclaircir sur ces deux question.


Je vous souhaite une excellente journée

Bonsoir et bienvenue parmi nous!

Alors essayons de réfléchir de façon simple, c'est toujours le cas lorsqu'on est perdu dans un exercice, il faut revenir à ce qu'on sait faire et reprendre des exemples simple. Ici, l'idée pour se rassurer serait d'enlever une dimension au raisonnement.

En effet, en 2D, tu sais trouver l'intersection de deux droites, non? Il s'agit de résoudre un système de deux équations à deux inconnues qui sont l'abscisse et l'ordonnée du point d'intersection s'il existe.

Maintenant que se passe-t-il en trois dimensions? Et bien, nous avons une inconnue de plus qui est la cote z. Et s'il y a une inconnue de plus, il va nous falloir une équation de plus du coup, au minimum car s'il y en a quatre cela ne nous pose pas de problème.

Il faut donc maintenant comprendre d'où viennent les équations en question. Et là encore, il faut revenir en 2D, nous avions quoi comme équation? Des équations de droites tout simplement! Donc ici, il faut avoir accès aux équations de la droites et du plan tout simplement.

D'où la première question qu'il faut se poser: "Quelle est l'équation d'une droite dans l'espace?" (car je pense que l'équation d'un plan cela est plus simple à trouver).

Je te laisse réfléchir à partir de cette base de travail là. Je tiens à te dire qu'il n'est pas grave si le DM n'est pas complet pour demain vu que la démarche ne changera pas avoir avoir rendu ton DM. Par conséquent, il serait judicieux que quoi qu'il arrive, tu comprennes le fond de la démarche pour les DM futurs mais surtout pour le Bac.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout!

Merci Merci , grâce a vous j'ai réussis a trouver enfin je ne c'est pas si cela est bon,mais encore merci de m'avoir éclairé sur ce point ci.


Bonne soirée.

Bonsoir,

N'hésite pas à proposer tes réponses sur le forum, cela te permettra de mettre en forme tes idées d'une part et d'autre part, cela permettra aussi à d'autre de pouvoir suivre le raisonnement final. Ensuite, je peux aussi vérifier si le raisonnement tien bien la route sans aucun problème.

Bonne continuation et n'hésite pas à faire un tour sur le site annexe pour y laisser un message dans le livre d'or ou dans l'actualité.