Bonsoir.
Il est en effet impossible de passer de l'une à l'autre forme. Il s'agit d'une erreur de correction pour le coup ou une erreur de frappe comme on dit entre prof. Après tout nous sommes tous humain et faire des erreurs au tableau ou dans un document écrit cela arrive malgré les relectures.
En fait, ici, on cherche à utiliser la propriété suivante:
Pour tout réel x>0, Ln(1/x)=-Ln(x)
Cette propriété résulte d'ailleurs deux propriétés fondamentales du logarithme qui est:
Pour tout réel a et b, Ln(a*b)=Ln(a)+Ln(b) et Ln(1)=0
Si tu poses pour x>0, a=x et b=1/x, on retrouve bien la formule que ton professeur a utilisé avec une faute de frappe pour le coup.
Je te laisse donc corriger l'égalité qu'il devrait y avoir et n'hésite pas si tu as des questions en tout cas.
Bonne continuation!