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 Problème de synthèse

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Meghan85



Nombre de messages : 1
Localisation : Brouzils
Date d'inscription : 28/09/2011

MessageSujet: Problème de synthèse    Mer 28 Sep - 14:16

Donc voila j'ai un gros problème que je n'arrive pas à résoudre.
[AB] est un segment mesurant 10cm. Pour chaque point M de [AB], on construit les points Q et P tels que les triangles APM et MQB soient rectangles isocèles en P et Q. On pose AM=x

1a. Démontrer que l'angle PMQ est droit.
b. Démontrer que PQ²= x²-10x+50

2a Où doit-on placer M de telle sorte que PQ=6 ?

3a. On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;10] par f(x) = x²-10x+50. Montrer que f admet un minimum et dresser son tableau de variation.
b. En déduire un encadrement de PQ², puis de PQ.
c. Déterminer alors les valeurs du réel L pour lesquelles il est possible de placer le point M tel que PQ=L

4a. Construire le poitn d'intersection I des droites (AP) et (BQ).
b. Démontrer que le triangle ABI est rectangle isocèle en I.
c. Montrer que PQ=L si , et seulement si, IM=L
d. Vérifier géométriquement le résultat établi à la question 3c.

Merci de bien vouloir m'aider pour ce problème Embarassed
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Problème de synthèse    Mer 28 Sep - 16:34

Bonsoir et bienvenue parmi nous !

Il s'agit en effet d'un gros exercice de synthèse utilisant quelque propiété de géométrie ainsi que du calcul littéral et l'étude d'une fonction. Un beau sujet en soi et tu poirra féliciter son auteur car il est rare de voir des sujet si complet.

Dans un premief temps, il va falloir que tu fasses u moins undessin à main levée en mettant bien n évidnce toutes les données à savoir tous les angles droits ainsi que les quelques longueurs pour que tu puisses bien visuliser les choses.

Je vais ajoiter une préxision à l'énoncé car l'angle qu'on te donne pourrait être plat et non droit dans un cas particulier. Il faut donc que les points P et Q soient situés du même côté du segment.

Ensuite comment avancer au début ? Et bien, il faut aller à la pècge à l'info. que signifie qu'un triangle est isocèle pour les angles? Comment conclure sachant que M est su le segment [AB] ?

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions!

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MessageSujet: Idem   Dim 9 Oct - 9:05

Bonjour,

J'ai le même exercice à faire. Cependant je ne comprends pas la question 3c, quelqu'un pourrait-il m'éclairer?

Merci Very Happy !
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Problème de synthèse    Ven 14 Oct - 15:50

Bonsoir et bienvenue parmi nous!

La question 3)c) découle directement de la précédente vu qu'on calcule la distance juste avant.

Bon courage!

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