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 exercice sur la fonction exponentielle

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Sofie



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MessageSujet: exercice sur la fonction exponentielle   exercice sur la fonction exponentielle EmptyMer 2 Nov - 16:24

Bonjour,

J'ai un exercice en math a faire mais je bloque dès la première question.
Voici l ' énoncé :

On se propose de démontrer une fonction f dérivable sur R vérifiant la condition :
f(-x)*f'(x)=1 et f(0)=-4

1/ On suppose qu'il esxiste une fonction f satisfaisant la condition et on considère alors la fonction g définie sur R par g(x*= f(-x)*f(x)

a) Démontrer que la fontion f ne s'annule pas sur R

Je voulais faire un raissonement par l'absurde en supposant qu'il existe un x0 pour lequel c'est vrai et de montrer que j' aboutis à une absurdité seulement je vois pas trop comment faire .

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MessageSujet: Re: exercice sur la fonction exponentielle   exercice sur la fonction exponentielle EmptyVen 4 Nov - 9:24

Bonjour et bienvenue parmi nous!

Tu démarrais plutôt bien pourtant. En effet, on suppose que la fonction F existe et vérifie toutes les conditions c'est à dire F(-x)*F'(x)=1 et F(0)=-4

Maintenant que se passe-t-il s'il existe un x0 tel que F(x0)=0 ?? Est-ce possible ?

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions!

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Sofie



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MessageSujet: Re: exercice sur la fonction exponentielle   exercice sur la fonction exponentielle EmptySam 5 Nov - 13:24

Bonjour,

Oui j'ai déjà essayé mais je ne trouve pas '' l'absurdité ''

Merci de votre réponse
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MessageSujet: Re: exercice sur la fonction exponentielle   exercice sur la fonction exponentielle EmptySam 5 Nov - 14:36

Bonjour,

Alors peut-être avoir une astuce d'écriture en tête t'aidera. Que vaut -(-x0) ?

Du coup pourais-tu appliquer les hypothèses pour une valeur de x apropriée.

Bon courage!

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Sofie



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MessageSujet: Re: exercice sur la fonction exponentielle   exercice sur la fonction exponentielle EmptyDim 6 Nov - 16:06

Je ne vois pas du tout comment faire Neutral
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Sofie



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MessageSujet: Re: exercice sur la fonction exponentielle   exercice sur la fonction exponentielle EmptyDim 6 Nov - 16:15

Ah si je crois voir ! si j'ai un réel -X0 pour le quel f s'annule la condition f(-x)*f'(x)=1 ne sera pas respecté comme ça donnera : 0*f'(x)=1
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MessageSujet: Re: exercice sur la fonction exponentielle   exercice sur la fonction exponentielle EmptyLun 7 Nov - 17:46

Bonsoir,

C'est une solution effet!

Bon courage pour la suite!

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