Maths Cuicui, l'envolée mathématique

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 Factorisation

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darka



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MessageSujet: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 18:09

C'est bien une des premieres fois de ma vie, après de long mois, que je n'arrive pas à résoudre une factorisation.

Celle-ci me pose problème: 2x au carré - 6x - 3(x - 3)
je l'ai développé, mais la factorisation me pose problème, voici mon développement: 2x au carré - 6x - 3x + 9
2x au carré - 9x + 9

Pour ma part, j'ai trouvé comme factorisation : x(-18x+2)
Est-ce exact ?


Merci d'avance Wink
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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 20:18

Ton résultats est faux, tu as correctement développé l'expression, mais peut-être un peu vite, puisque l'expression de départ te donne un indice sur la factorisation.

2x²-6x-3(x-3)
si tu prend d'un côté 2x²-6x, tu peut factorisé cette partie en 2x(x-3)
et là miracle, on retrouve le facteur (x-3). Je te laisse finir le reste est assez simple.

De manière général dans ce genre d'exercice lorsque la méthode classique semble trop difficile, il faut chercher un truc, une astuce.
Le plus souvent, il faut éviter de développer. En effet, le deuxième terme te as 3*(x-3), ce qui peut sous-entre que soit 3 ou (x-3) sera la facteur commun. Ceci n'est pas un cas général mais c'est une chose à regarder avant de développer en tout cas.
De plus, une vérification de ton résultat aurait pu te mettre sur la voie que celui-ci était bien faux car le coefficient devant x² est 2 dans l'expression de départ et non -18 Wink.

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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 20:56

Mon développement est bon ?

Ma factorisation maintenant me donne un résultat de : (x-3)(2x-3)
Est-ce juste ?
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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 21:00

C'est tout à fait correct.
Ton développement était certes bon, mais inutile dans ce cas présent.

A+ pour un autre exercice alors.

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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 21:07

suite : A= (x-3)(2x-3)

On pose Q= A/x+2

Donner l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles Q existe,




je ne comprends pas cette question....
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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 21:38

Je voudrai avoir une réponse assez vite, surtout que j'ai d'autres problèmes à poser :s
Merci.
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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 22:00

Pour l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles Q existe.
On cherche à déterminer toutes les valeurs de x pour lesquelles l'expression de Q a un sens. En faite, il faut d'abord trouver les valeurs de x qui sont impossibles.

On ne peut par exemple pas diviser par 0.

De là, tu dois pouvoir trouver les bons X.

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Dernière édition par le Dim 9 Déc - 22:02, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 22:02

Cuicui Masqué a écrit:
Pour l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles Q existe.
On cherche à déterminer toute les valeurs de x pour lesquelles l'expression de Q à un sens. En faite il faut d'abord trouver les valeurs de x qui sont impossibles.

Dans ce cas la il faut faire attention, à ne pas diviser par zéro, c'est interdit.
Il n'y as pas d'autre raisons pour que Q n'existe pas.

Je comprends rien :s concrètement je dois faire quoi en fait ?
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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 22:06

Tu dois dire quelles valeurs de x sont valables, je te donne un exemple:

8x/(3x+1)
il est interdit de diviser par 0 donc 3x+1=0 est interdit
donc x différent de -1/3.
donc l'ensemble des x à trouver est: R\{-1/3} ou ]-∞,-1/3[U]-1/3,+∞[.

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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 22:09

Ah ok donc je développe le tout en cherchant aussi, la valeur interdite c'est ca ?
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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 22:12

tu n'as rien à développer,c'est le dénominateur qui t'intéresse uniquement, et je crois qu'il est déjà développe.

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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 22:13

Cuicui Masqué a écrit:
tu n'as rien à développer,c'est le dénominateur qui t'intéresse uniquement, et je crois qu'il est déjà développe.
Ok dans là la réponse c'est : Valeur interdit : -2
c'est ca ?
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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 22:17

en fin la réponse c'est x appartient à R privé de -2

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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 22:21

Oui l'exemple que tu m'as donné, remplacé par -2, c'est bien ca ?
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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 22:24

Oui, c'est çà.
On passe à la suite, d'accord

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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 22:34

On considère un rectangle de largeur x
On suppose que sa longueur a 8cm de plus que sa largueur.

Aire du triangle : A(x)= x(8+x)
A(x)= (x+4) au carré - 16

les solutions de l'équation A(x)=9 sont 1 et -9



Je ne comprends pas cette question : Pour quelle valeur de x, le rectangle a-t-il une aire de 9cm carré ?

Merci d'avance.
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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 22:40

Pour ta réponse, elle est sous tes yeux.
x ici représente une longueur, donc elle est forcément positive
Donc c'est la solution positive de ton équation qui est valable, donc 1.

Souvent à la fin d'un problème, on te demande d'interpréter les résultats que tu as trouvés, et donc de sortir du côté abstrait des maths.

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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 22:47

Merci de me répondre le plus vite possible, je dois y aller :s
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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 22:49

Exact, j'avais pas fait tilt :p
Merci beaucoup de ton aide,
A bientôt Wink
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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyDim 9 Déc - 22:52

De rien ce fût avec plaisir.

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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyLun 10 Déc - 20:18

Q= (x-3)(2x-3)/x+2


Calculer Q pour x= (racine de 3) - 2

le résultat devra être un quotient à déniminateur entier.


Mon résultat est celui-ci : (41 racine de 3) - 51 /3

Est-ce le bon ?
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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyLun 10 Déc - 20:52

la réponse est exact, attention tout de même au parenthèse.
(41racine(3)-51)/3.

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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyLun 10 Déc - 20:54

Oui non mais en fait je sais pas comment faire les racines carrées, donc je l'ai fait "à la va vite" :p Wink
Merci beaucoups Wink
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MessageSujet: Re: Factorisation   Factorisation EmptyLun 10 Déc - 20:57

tu peut copier celui la, avec des parenthèses ça marche √.
sinon regarde ici :
http://maths-cuicui.forum-actif.net/presentation-du-forum-f1/les-lettres-et-les-symboles-mathematiques-usuels-t38.htm

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