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 [1ère S] Équation de droite dans r.o.n (sos urgent)

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nana17



Nombre de messages : 84
Localisation : 17
Date d'inscription : 25/11/2007

MessageSujet: [1ère S] Équation de droite dans r.o.n (sos urgent)   Dim 16 Déc - 17:59

Bonjour à tous j'ai un petit probléme je n'arrive pas a un de mes exercice:

considérons les points A, B, C et D de coordonnées respectives (0;1), (1;3), (0;0.5) et (1.5;1)
donner les équations réduites des droites suivantes

d1 est la droite (AB) ici j'ai trouvé y=2x+1
d2 est la droite (CD) et la y=0.5/1.5x+0.5
d3 est la droite passant par D parallèle à (Oy)
d4 est la droite passant par B parallèle à (Ox)
d5 est la droite passant par B parallèle à (CD)

Merci Shocked
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Cuicui Masqué
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Masculin Nombre de messages : 148
Age : 30
Localisation : loin d'itzi
Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: [1ère S] Équation de droite dans r.o.n (sos urgent)   Dim 16 Déc - 18:35

Salut,

Les solutions que tu donnes pour les 2 premières droites sont justes.
Par contre pour la 2nd tu peux simplifier l'expression en y=1/3x+0.5.

Maintenant pour la suite, chaque cas est particulier:

-Pour d3, si elle est parallèle à (Oy) donc verticale sur le graphe l'expression est de la forme x=... sans y dans l'expression, ensuite tu connais un point donc tu peux trouver la bonne expression.

-Pour d4, c'est la même chose avec y=... sans x dans l'expression.

-Enfin pour la dernière, d5, l'expression est plus classique, comme elle est parallèles à d2, elle a le même coefficient directeur. Avec le point en plus tu trouveras la solution j'en suis sur.

A noter que si deux droites sont perpendiculaire cette fois c'est la multiplication de leurs coefficients directeurs qui est égale à -1.

Voilou, voilou, bonne chance pour cette exercice.

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Blagu'cuicui
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Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: [1ère S] Équation de droite dans r.o.n (sos urgent)   Ven 25 Jan - 19:24

Bonsoir,

Pour clôturer cette exercice, je vais en proposer une correction.

Pour les deux premières droites, il y a deux solutions pour trouver leur équation:

- Soit on résout un système de deux équation à deux inconnues en utilisant qu'une droite à une équation de la forme y=a*x + b (a: coefficient directeur et b: l'ordonnée à l'origine).

- Soit on calcule le coefficient directeur et on déduit l'ordonnée à l'origine en sachant qu'il y a deux points qui doivent appartenir à la droite. On sait en effet que a= (yB - yA) / (xB - xA) c'esst à dire la différence des ordonnées sur la différence des abscisses.

Sinon pour les autres rappels, Cuicui Masqué a tout dit, je vous laisse relire le post du dessus pour le parallélisme à n'importe qu'elle droite ainsi qu'aux axes. Il a de plus, redonner le dernier point important à savoir sur les équations de droites avec le lien entre l'orthogonalité de deux droites.

Enfin, pour ce qui est des équations de droite celle-ci donnait donc:

Nana17 a écrit:
d1 est la droite (AB) ici j'ai trouvé y=2x+1

d2 est la droite (CD) et la y=0.5/1.5x+0.5

Pour la première équation, l'ordonnée à l'origine est donnée directement par le point A(0,1) et il ne restait plus qu'à utiliser B(1,3) pour déterminer le coefficient directeur.

Pour la deuxième équation, je préfère pour ma part garder les fractions et écrire donc: d2: y= (1/3)*x + 1/2


Pour la droite d3 passant par D parallèle à (Oy):

On a: D(3/2;1)
Donc d3: x=3/2 (tous les points sont alignés verticalement, ils ont donc la même abscisse)


Pour la droite d4 passant par B parallèle à (Ox):

On a: B(1;3)
Donc d4: y=3 (tous les points sont alignés horizontalement, ils ont donc la même ordonnées)


Pour la droite d5 passant par B parallèle à (CD):

(CD) est la droite d3 et elle est pour équation: y= (1/3)*x + 1/2

Donc l'équation de d5 est de la forme: y= (1/3)*x + b (même coefficient directeur que la droite (CD) car parallèle à celle-ci)

Or B(1;3) appartient à d5
Donc 3= (1/3)*1 + b
D'où b= 8/3

On a donc, d5: y= (1/3)*x + 8/3


Cette exercice reprend toutes les bases sur les équations de droites ce qui est très intéressant pour aire des révisions et s'entraîner.

Je vous souhaite une bonne continuation à toute et tous!

@bientôt au sein du forum!

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