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 Généralités sur les fonctions

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darka



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MessageSujet: Généralités sur les fonctions   Dim 30 Déc - 14:20

Je n'ai pas telement compris cette exercice, du fait que notre professeur nous ai pas trop parlé de ce genre d'exercice, mais aussi de la méthode utilisée pour...

"On désigne par C la courbe représentative de la fonction F définie sur R par :
F(x)= 4x² - 12x + 9

Déterminer le réel "a" tel que M(a;0) appartienne à C".

Merci d'avance. Wink
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Généralités sur les fonctions   Dim 30 Déc - 15:36

Bonjour Darka!

Pour faire la représentation graphique d'une fonction F définie par F(x)= 4x² - 12x + 9, tu traces en fait la courbe, C, d'équation y=F(x).

Il faut voir la courbe C comme l'ensemble des points dont les coordonnées vérifient justement y=F(x).

C'est à dire que: N(x,y) appartient à C si et seulement si y=F(x).

A partir de celà, je pense que tu vas pouvoir conclure quel réel a convient dans ton exercice.

Bon courage et bonne continuation.

@bientôt au sein du forum!

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darka



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MessageSujet: Re: Généralités sur les fonctions   Mer 2 Jan - 13:11

Blagu'cuicui a écrit:
Bonjour Darka!

Pour faire la représentation graphique d'une fonction F définie par F(x)= 4x² - 12x + 9, tu traces en fait la courbe, C, d'équation y=F(x).

Il faut voir la courbe C comme l'ensemble des points dont les coordonnées vérifient justement y=F(x).

C'est à dire que: N(x,y) appartient à C si et seulement si y=F(x).

A partir de celà, je pense que tu vas pouvoir conclure quel réel a convient dans ton exercice.

Bon courage et bonne continuation.

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J'ai pas compris :s
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Généralités sur les fonctions   Mer 2 Jan - 13:24

Bonjour Darka,

Aurais-je été un peu trop théorique pour le coup, peut-être après tout.

Je vais te donner un exemple celà sera plus simple, je pense.

Le point M(1,2) (c'est à dire le point M de coordonnées (1,2) ) appartient-il à la droite d'équation y=x+1 ?

La réponse est oui car 2=1+1.

Dans ton exercice, on ne te demande pas de vérifier qu'un point appartient à une courbe mais on te dit qu'il doit forcément appartenir à cette courbe.

Il faut donc que les coordonnées du point M vérifient l'équation de la courbe qui est y=F(x), ici (y étant l'abscisse et x étant l'ordonnée du point.

Quand je te disais:

N(x,y) appartient à C si et seulement si y=F(x).

Celà veux dire que:

Le point N d'abscisse x et d'ordonnée y appartient à la courbe représentative de F (qu'on appelle C) si et seulement si l'égalité y=F(x) est vérifiée.

J'espère avoir été un peu plus clair sinon explique exactement ce que tu ne comprend pas pour que je puisse m'adapter et proposer une autre explication.

Bon courage et @bientôt au sein du forum!

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darka



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MessageSujet: Re: Généralités sur les fonctions   Mer 2 Jan - 15:57

Ce que je comprends pas c'est la méthode à avoir pour comprendre cet exercice, et ce que je dois mettre sur le cahier après les réflections et calcul que j'ai fait avant et que je ne sais pas quels calculs dois-je faire
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Généralités sur les fonctions   Mer 2 Jan - 16:37

Alors nous allons décortiquer le problème. En effet, tu n'as peut-être pas remarqué mais ton exercice est en fait en deux étapes.

Tout d'abord, il faut que tu mettes ton problème en équation puis ensuite tu vas résoudre l'équation en question.

La mise en équation du problème revient à savoir ce que signifie que le point M d'abscisse a et d'ordonnée 0 appartient à la courbe C. Mais celà revient à dire que les coordonnées du point M vérifie l'équation de la courbe C c'est à dire y=F(x) comme je l'ai expliqué juste au-dessus.

Dans une rédaction celà donne:

Supposont que M appartienne à C
Alors ym=F(xm)
D'où ....

Là, tu viens d'analyser le problème et d'utiliser totues les données de celui-ci.

Maintenant, il faut répondre à la question c'est à dire pour quelle valeur de a, le point M appartient belle et bien à la courbe C. C'est à dire qu'il faut résoudre l'équation que tu viens de trouver ce qui te donnera la ou les valeur(s) de a qui permette au point M d'appartenir à la courbe C.

Dans la suite de la rédaction, il a apparaître seulement la résolution de l'équation qui aboutit à la valeur de a. Puis après tu conclut.

Une autre méthode est de procéder par équivalence c'est à dire:

M(a,0) appartient à C <=> ym=F(xm)

Puis faire la résolution par équivalence ce qui est un peu plus rigoureux en fait.

J'espère que cette fois-ci, tu vois la méthode que te suggère ce genre de problème.

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darka



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MessageSujet: Re: Généralités sur les fonctions   Mer 2 Jan - 21:55

Blagu'cuicui a écrit:
Alors nous allons décortiquer le problème. En effet, tu n'as peut-être pas remarqué mais ton exercice est en fait en deux étapes.

Tout d'abord, il faut que tu mettes ton problème en équation puis ensuite tu vas résoudre l'équation en question.

La mise en équation du problème revient à savoir ce que signifie que le point M d'abscisse a et d'ordonnée 0 appartient à la courbe C. Mais celà revient à dire que les coordonnées du point M vérifie l'équation de la courbe C c'est à dire y=F(x) comme je l'ai expliqué juste au-dessus.

Dans une rédaction celà donne:

Supposont que M appartienne à C
Alors ym=F(xm)
D'où ....

Là, tu viens d'analyser le problème et d'utiliser totues les données de celui-ci.

Maintenant, il faut répondre à la question c'est à dire pour quelle valeur de a, le point M appartient belle et bien à la courbe C. C'est à dire qu'il faut résoudre l'équation que tu viens de trouver ce qui te donnera la ou les valeur(s) de a qui permette au point M d'appartenir à la courbe C.

Dans la suite de la rédaction, il a apparaître seulement la résolution de l'équation qui aboutit à la valeur de a. Puis après tu conclut.

Une autre méthode est de procéder par équivalence c'est à dire:

M(a,0) appartient à C <=> ym=F(xm)

Puis faire la résolution par équivalence ce qui est un peu plus rigoureux en fait.

J'espère que cette fois-ci, tu vois la méthode que te suggère ce genre de problème.


Ah je vois une factorisation possible ! lol Quelle patate que je suis ! je l'avais pas vu la feinte mdrrr
(3/2 ; 0) C'est ca ?
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Généralités sur les fonctions   Mer 2 Jan - 23:23

Ok!!! Le problème venait plus du calcul que de l'interprétation peut-être Neutral

Il fallait préciser si c'était le cas car j'avais oublié le détail que tu n'avais peut-être pas encore vu la factorisation des polynômes du second degré vu que le plus souvent c'est fait en début d'année Very Happy.

Avec mes excuses donc si c'était le cas mais ta réponse est tout à fait juste car celà se factorisait en fait très bien sous la forme d'une identité remarquable (a-b)².

Donc la valeur de a pour que la point M appartienne à C est bien a=3/2 Very Happy!

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darka



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MessageSujet: Re: Généralités sur les fonctions   Mer 2 Jan - 23:46

Blagu'cuicui a écrit:
Ok!!! Le problème venait plus du calcul que de l'interprétation peut-être Neutral

Il fallait préciser si c'était le cas car j'avais oublié le détail que tu n'avais peut-être pas encore vu la factorisation des polynômes du second degré vu que le plus souvent c'est fait en début d'année Very Happy.

Avec mes excuses donc si c'était le cas mais ta réponse est tout à fait juste car celà se factorisait en fait très bien sous la forme d'une identité remarquable (a-b)².

Donc la valeur de a pour que la point M appartienne à C est bien a=3/2 Very Happy!

Merci.
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