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 exercice sur une fonction

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michou



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MessageSujet: exercice sur une fonction   Mer 3 Avr - 21:55

Salut je suis nouvelle parmi vous Very Happy
j'ai un problème et j'espère votre aide
soit f une fonction impaire définie sur IR
f est définie sur IR+ par f(x)=x²-3x
-expliciter f(x) lorsque x appartient à IR-
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: exercice sur une fonction   Jeu 4 Avr - 15:46

Bonsoir et bienvenue!

Que peut-on de F(-x) vu que F est impaire sur R ?
Déduire la forme de la fonction F sur R-.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions!

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michou



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MessageSujet: Re: exercice sur une fonction   Jeu 4 Avr - 21:24

f(-x)=-f(x)=-x²+3x
lorsque x est de R- on a -x appartient à R+
alors f(x)=-x²-3x dans R- ??
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: exercice sur une fonction   Jeu 4 Avr - 21:57

Hmmm,

Il faut faire attention au calcul en lui-même. En effet, lorsqu'on change x en -x, il faut faire attention aux puissances sinon c'est la faute assurée à cause de la règle des signes Wink.

Je te laisse modifier la petite erreur mais la méthode est bonne maintenant.

Bonne continuation!

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michou



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MessageSujet: Re: exercice sur une fonction   Jeu 4 Avr - 22:56

je ne vois pas encore où est la faute ? le prob que f(-x)=-x²+3x si on admet que f(-x)=-f(x)
et f(-x)=x²+3x en transformant x par -x :/
meme cas si on suppose une fonction paire g(x)=4x + 64/x sur R+ et on souhaite l'écrire sur R-
g(x)=g(-x)=-4x-64/x or
x est de R- alors -x est de R+ d'ou g(x)=64/x-4x
c'est ca ou pas franchement je suis totalement perdue dans ce genre d'exercices :// pleasee help
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MessageSujet: Re: exercice sur une fonction   Ven 5 Avr - 16:31

Bonsoir,

En fait, si on considère x dans R- alors -x est dans R+,

Vu que F est impaire, on a pour tout x, F(-x)=-F(x)

Donc pour tout x dans R-, F(x)=-F(-x)

Il faut donc faire attention aux signes, car on utilise pas F(-x)=-F(x) car on cherche a exprimé F(x) et non F(-x) sur R-.

Du coup, il y a un double changement de signe car il faut d'abord exprimer F(-x) puis ensuite par imparité, on écrit -F(-x) ce qui permet bien d'écrire F(x) sur R-.

Est-ce plus clair ainsi ? Sinon, n'hésite pas à poser tes questions surtout.

Bon courage pour la suite!

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michou



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MessageSujet: Re: exercice sur une fonction   Ven 5 Avr - 17:24

donc f(x)=-f(-x)=-((-x)²-3*(-x))=-(x²+3x)=-x²-3x et pour le deuxième cas
on a
g(x)=4x + 64/x sur R+
x est de R- alors -x est de R+
g(x)=g(-x)=-4x-64/x sur R- c'est bon ??
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MessageSujet: Re: exercice sur une fonction   Ven 5 Avr - 23:46

Excellent !!

Il ne faut pas tomber dans le piège de vouloir exprimer F(-x) alors que nous voulons F(x) pour x négatif. Dès qu'on a compris ce qu'on cherche à écrire, le reste tombe de lui-même comme tu viens de le faire.

Bonne continuation!

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