Bonjour,
La méthode par combinaison est ici la plus rapide en effet. En quoi consiste-t-elle?
Le but est de faire l'addition des deux équations avec pour objectif que lorsqu'on additionnera les deux équations, nous allons faire disparaître l'une des deux inconnues.
Pour se faire, il s'agit en fait d'essayer de faire apparaître dans les deux équation des coefficients opposés devant une des deux inconnues.
Dans ton exemple, le but est de faire disparaître l'inconnue "x" et pour cela, on multiplie la première par 3 ce qui nous donnera 6 comme coefficient devant le x. ET dans la deuxième pour avoir -6 comme coefficient (l'opposé de 6) devant le "x", il faut donc multiplier par -2.
On effectue donc les deux multiplications sur les équations correspondantes puis ensuite en ajoute les deux équations qu'on met dans la deuxième ligne du système et on garde les première ligne du système ce qui donne bien:
6x+9y=3
(6x+9y)+(-6x-8y)=3-4
(en vert c'était la deuxième équation et en rouge c'est la première équation et nous effectuons bien une addition des deux)
Ce qui nous donne:
6x+9y=3
9y-8y=1 (x-6x=0, il y a bien disparition de l'inconnue x)
Il ne nous reste plus qu'à effectuer les calculs comme tu l'a fait dans ton deuxième message:
6x+9y=3
y=1
Maintenant, nous utilisons la substitution de y par sa valeur vu que la deuxième ligne nous donne cette valeur. Ce qui nous donne:
6x+9*1=3
y=1
On effectue les calculs:
6x=3-9(=-6)
y=1
Conclusion:
x=-1
y=1
Est-ce plus clair au niveau de la démarche car c'est vraiment utile la méthode par combinaison?
Bon courage pour la suite et n'hésite pas si quelque chose ne te paraît par clair!
Mer 6 Mai - 19:28
