Montrer que f est de classe (Infini)

Bonsoir à tous,

Je dois montrer que exp(x^2).intégral0-x(exp(-t^2)).dt est de classe C(infini)

Tout d'abord, excusez moi d'écrire cette expression sous cette forme mais je ne sais pas faire autrement.

J'avais pensé à dire que exp est de classe C(infini) et que nous avons la une composée de fonction exp donc que la fonction est de classe(infini) mais ça me parait pauvre.

J'en profite au passage pour demander si mon raisonnement est acceptable pour montrer qu'une fonction est dérivable.


Merci tout le monde !

Bonsoir et bienvenue parmi nous !

Alors ici, il s'agit surtout d'un problème d'intégrales car la fonction exponentielle est en effet C infini. Pour démontrer ton problème, je te conseille de dériver ta fonction pour te ramener à une fonction dont l'étude est plus simple.

Bonne continuation.!

Bien vu ! Une fois dérivé je peux appliqué mon raisonnement si j'ai bien compris?