1er S - DM

Bonjour,

j'aurai besoin de votre aide pour un DM... Je suis vraiment bloqué je n'arrive pas à le commencer.

Voila l'énoncé.

On construit, à l'intérieur d'un triangle quelconque ABC, deux triangles isocéles rectangles BMA et CAN.

1) Montrer que les droites (CM) et (BN) sont perpendiculaires.

2) Comparer les angles (AM,AC) et (AB,AN), puis les produits saclaires AM.AC et AB.AN.

3) Montrer que la médiane (AI° du triangle ABC est une hauteur du triangle AMN.

4) la hauteur issue de A dans le triangle ABC est-elle une médiane du triangle AMN.

Voici la figure:



Donc voila je ne vois même pas comment commencer... merci de votre aide! ^^

Bonjour,

Une petite chose m'intrigue au premier abord, "à l'intérieur de ABC". En effet, les deux triangles tracés sont à l'extérieur de ABC. Par conséquent, est-ce que le dessin est fourni par l'énoncer? Car si c'est le cas, on s'en tiendra au dessin à ce moment là et on dira qu'il y a peut-être une erreur de texte (avec l'espoir que cela ne change rien qu'ils soient à l'extérieur).

Cette précision étant faite, il est vrai que ton exercice commence de façon assez abstraite car on ne voit pas trop le rapport entre ses deux droites dont on ne connaît rien à première vu.

Cependant, en lisant la suite de ton exercice, on constate que mis à part le produit scalaire (qui est une notion très géométrique au lycée même s'il s'agit de calcul), il n'y a que de la géométrie pure. Par conséquent, nous sommes tenter de dire qu'il va avoir beaucoup de raisonnement purement géométrique sur les propriétés des distances, des angles et des droites remarquables dans un triangle.

Donc la première chose à faire lorsqu'on commence ce genre d'exercice est de lire la totalité des questions pour savoir vers quoi on va se diriger et les arguments qu'on risque sans doute de mettre en place mais sans rentrer dans les détails. Et ensuite le gros du travail ne va pas être de répondre à la première question tout de suite mais il s'agit de faire un listing de toutes les propriétés de la figure déductible de celle-ci grâce à l'énoncer. Cela paraît long et fastidieux de regarder une figure et d'en déduire des propriétés à partir des bases de l'énoncer mais cela va permettre de mieux "connaître" notre figure et ainsi mieux comprendre les liens entre toutes ses droites.

Ce travail doit être faire au brouillon assez systématiquement pour éviter de perdre du temps en réflexion par la suite car influencé par les questions, il arrive qu'on ne voit plus les propriétés élémentaires de la figure.

Donc c'est parti, que peux-tu dire de manière générale sur cette figure (ne pas hésiter à redonner les propriétés données par l'énoncer). Et refaire la figure au cas où l'énoncer serait juste et que le dessin serait de toi.

Bon courage!