Brevet 2009 (France Métropolitaine)

Bonsoir @toutes et tous!

Voici le sujet du brevet des collèges 2009 poru la France Métropolitaine:



Les thèmes abordées dans ce sujets sont:

Partie numérique:

- Savoir utiliser la calculatrice (règle de priorité pour les parenthèses par exemple, ...)
- Probabilité
- Fonction linéaire et affine (connaître leur représentation graphique)
- Savoir lire un graphique
- Résolution graphique de la recherche des coordonnées de points d'intersection
- Connaître la notion d'image et d'antécédent par une fonction
- Résolution numérique d'une équation du premier ordre
- Savoir ce que signifie qu'un point appartient une courbe (ces coordonnées vérifient l'équation de celle-ci !!!)


Partie géométrique:

- Construction à la règle et au compas d'un triangle dont on connaît les longueurs des côtés
- Connaître le théorème de Pythagore et sa réciproque (et savoir l'appliquer bien entendu !!!)
- Calcul fractionnaire
- Calcul avec racine carrée
- Savoir arrondir un nombre à une précision donnée
- Notion de symétrie centrale d'un point (connaître ce que cela produit sur les longueurs par rapport au centre par exemple)
- Caractérisation d'un triangle rectangle (je rappelle qu'il y a minimum deux moyen de trouver montrer qu'un triangle est rectangle: - Soit la réciproque du théorème de Pythagore; - Soit le fait que le triangle est inscrit dans un demi cercle de diamètre l'un des côté du triangle ce qui est le cas ici par exemple).
- Savoir lire un dessin (c'est à dire déduire des propriétés à partir des annotations faites sur un dessin)
- Propriété d'un triangle isocèle (angles égaux à la base de celui-ci, ...)
- Calcul sur les angles

- Propriété des angles dans un cercle (l'angle au centre mesure deux fois l'angle inscrit interceptant le même arc)
- La question peut aussi se résoudre en faisant des calculs sur les angles en considérant la même démarche que dans le 1) mais en laissant partout l'angle ABC au lieu de mettre sa valeur.


Problème:

- Théorème de Pythagore (sa réciproque ici)
- Utilisation du théorème suivant:
Si deux droites sont parallèles alors toutes droites perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre
- Peut-être aurez-vous utiliser la notion de projeté d'un point sur une droite pour justifié que les longueur étaient bien égale 2 à 2
- Caractérisation d'un rectangle
- Théorème de Thalès
- Aire d'un rectangle

- Réutilisation des questions précédentes (nous avons déjà une formule qui calcul l'aire en fonction de la longueur PB dans la partie 1)
- Lien entre graphique et problème concret (ne pas oublier à quoi correspond les valeurs des abscisses et les valeurs des ordonnées par rapport au problème concret)
- Maximum d'une fonction (savoir déterminer graphique le maximum)
- Savoir donner un encadrement d'une valeur donnée


On constate vite que ce sujet était "à tiroir". En effet dans la partie numérique, il y a très peu de lien entre les questions ce qui implique qu'on puisse passer de l'une à l'autre sans avoir résolu les précédentes. Et il en est de même aussi dans la partie géométrique (chaque exercice ayant son thème et n'ayant pas de lien entre eux). Pour le problème, chaque question de la partie deux faisait référence au graphique (avoir acquis une bonne notion de lecture d'un graphique était non négligeable et pour la partie numérique aussi pour l'exercice 3)).

Certains diront qu'il y a un léger déséquilibre entre géométrie et numérique mais je ne pense pas car la deuxième partie du problème est numérique et dans l'exercice 1) question 2) de la partie géométrique, il s'agit d'un calcul numérique aussi. Donc il n'y a pas de déséquilibre entre les notion. Par contre, il y avait peu d'impasse possible cette année encore et bien connaître les gros théorème de géométrie (Pythagore, Thalès, Droite des milieux, ...), le calcul fractionnaire, la manipulation de racine carrée, la manipulation sur les angles géométriques ainsi que quelque notion de probabilité et de lecture graphique étaient un avantage non négligeable, c'est certain (mais bon l'examen a aussi pour but d'évaluer une grande partie du programme donc s'il évalue quasiment la totalité, il rempli bien son rôle).

N'hésitez pas à poser vos question sur le sujet. Comme à mon habitude, je ne proposerai pas de corrigé de ce sujet (il y a déjà assez de site qui le font d'une part et d'autre part, cela n'a aucune utilité pour vous faire progresser ou pour réviser).

Bonne continuation @toutes et tous!