extremums locaux

Bonsoir,
Je dois déterminer les extremums locaux de la fonction
f(x)= x/(x ^2+3x+1) définit sur l'intervalle [0;3].
Il faut que je calcule la dérivée de f or je sais que
f'(x)= u/v= u'v - uv'/v^2 or en appliquant cette formule j'obtiens 3x^2+6x+1/(x^2+3x+1)^2 et j'ai vu que dans la correction de l'exercice il y avait marqué f'(x)= (1-x)(1+x)/(x^2+3x+1)^2 !
Comment ce fait-il qu'ils trouvent ce numérateur ? Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

en fait j'ai trouvé : j'ai fait une erreur de signe
Désolé pour le dérangement

juste une question : pourquoi f'(x) est du signe de 1-x au final ?

Bonsoir,

En effet, tu avais fait une erreur de signe classique pour ce genre de calcul mais qui sabote tout un travail ce qui est dommage.

On trouve donc F'(x)=(1-x)(1+x)/[x²+3x+1]²

Or nous étudions suru n intervalel très précis qui nous permet de faire des déduction plus précise que si on travaillait sur R par exemple (il faudrait d'ailleurs enlever les 0 du dénominateur en passant).
Donc ici, on travaille sur l'intervalle [0;3].

Or sur cette intervalle quel est le signe de (x+1) et du dénominateur?

Je te laisse conclure pour ta question.

Bon courage pour la suite!